sinz，sinz是有界函数吗

时间：2022-08-14 22:05:49来源：整理作者：佚名投稿手机版

1，sinz是有界函数吗

Sⅰnz不是有界函数。在实数范围内是有界的，但在复数范围内不是。

不是！在实数范围内是有界的，但在复数范围内不是。

sinz，sinz是有界函数吗

2，coszsinzchzshz在复变函数的定义

四者的都通过指数函数e^z来定义的。e^z=f(x,y)=e^x*(cosy+isiny)。这里面x和y分别为z的实部和虚部。这样一来就通过实指数函数和实三角函数定义了复指数函数。接下来就用复指数函数定义这四个函数。cos z=[e^(iz)+e^(-iz)]/2;sin z=[e^(iz)-e^(-iz)]/2i;ch z=[e^z+e^(-z)]/2;sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2

sinz，sinz是有界函数吗

3，sinz怎么求

是应用欧拉公式再求模。其详细过程，设z=x+iy。∵sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)，将z=x+iy代入， ∴sinz=[e^(ix-y)-e^(y-ix)]/(2i)=[(cosx+isinx)e^(-y)-(cosx-isinx)(e^y)]/(2i)。进一步整理，有sinz=[e^y+e^(-y)]sinx/2+[e^y-e^(-y)](cosx)i/2。再按模的定义求出丨sinz丨即可得。

sinz，sinz是有界函数吗

4，高数fzsinz怎么求这个函数的解析区域

因为z可以取虚数呀.sin(z) = [e^(iz) - e^(-iz)] / (2i)如果z取：100i那么 sin(z) 的模将近 e 的100次方,远远大于1.

5，求复数函数sinz的模

是应用欧拉公式再求模。其详细过程，设z=x+iy。∵sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)，将z=x+iy代.入。半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。正弦函数：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式。

6，怎样将函数sinz 按z1的幂展开并指明其收敛范围

^令z-1=t则sinz=sin(z-1+1)=sin(t+1)=sint cos1+cost sin1=cos1(t-t^3/3!=sin1+cos1 *t-sin1 * t^2/2!-cos1 * t^3/3!+sin1* t^4/4!+....由于t^n/n!-->0,因此其收敛范围仍是整个定义域。

7，复数范围内求sinz0的全部解我这么算为什么不正确

楼上正解，chy=[e∧y+e∧（-y）]/2，shy=[e∧y-e∧（-y）]/2，这个公式你弄错了

由sinz=0，∴z=2kπ或者z=（2k+1)π。

你的ch 和 sh 的具体表达式写错了。一个是(e^y+e^-y)/2，一个是（e^y-e^-y)/2。

8，sinzz2ezez 这个公式是怎么来的能给个解释吗各位大神

搜一下：sinz=(-z/2)[e^(z)-e^(-z)] 这个公式是怎么来的？能给个解释吗？各位大神！！！

欧拉公式：e^(iz)=cosz+i*sinz 则有e^(-iz)=cosz-i*sinz两式相减得e^(iz)-e^(-iz)=2i*sinz sinz= -i/2[e^(iz)-e^(-iz)]你写错了 i是虚数单位 i*i=-1 你不会把i看成变量代成1了吧？

9，复变函数sinzz的洛朗级数怎么求

sinz的洛朗展式与其泰勒展式相同为∑（（-1）^nz^2n+1）/（2n+1）!则sinz/z的洛朗级数为 ∑（（-1）^nz^2n）/（2n+1）!

洛朗级数展开式唯一,所以不管你用什么方法求得的展式都一样.sinz是整函数,所以sinz的洛朗展开式也就是泰勒展开式。sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz,则方程化为：(t-1/t)/(2i)=i即t-1/t=-2t^2+2t-1=0t=-1±√2即e^iz=-1±√2=√3e^ia,这里tana=±√2故 iz=ln√3+i(a+2kπ),k为任意整数得：z=a+2kπ-0.5iln3

10，sinz0求解

解：sinz＝（e＾iz－e＾（－iz））／（2i）所以有e＾iz－e＾（－iz）＝0即e＾（i2z）＝1e＾（i2z）＝e＾（i2kπ），得：i2z＝i2kπ得：z＝kπ这里k为任意整数。根据公式sinz＝［e＾iz－e＾（－iz）］／2i＝0→e＾2iz＝1解：［e＾iz－e＾（－iz）］／2i＝0e＾iz－e＾（－iz）＝0两边同时乘以e＾iz，得：e＾2iz－1＝0即e＾2iz＝1。扩展资料复初等函数定义：因为实变函数与复变函数的主要差别就在与复变函数的变量为复数事变函数的为实数，总所周知在实变函数中许多的函数都是由初等函数复合而成。由此我们不难想象许多的复变函数也是由复初等函数复合而成的，因此认识清楚复变函数的初等函数也是由必要的。

[e^iz-e^(-iz)]/2i=0e^iz-e^(-iz)=0两边同时乘以e^iz,得:e^2iz-1=0即e^2iz=1希望帮到你望采纳谢谢加油

文章TAG：sinz sinz是有界函数吗有界函数函数

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