全家百货物语破解版 游戏破解版只增不减

哥德巴赫猜想为什么难以破解？

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。[1]因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。

欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a b"。1966年陈景润证明了"1 2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。

弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”。哥德巴赫猜想猜想提出 1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53 17 7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449 7 5，也是三个素数之和，461还可以写成257 199 5，仍然是三个素数之和。

例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。研究途径 研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A B，其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个数不超过10。用“a b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成"1 1"。

在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。“a b”问题的推进1920年，挪威的布朗证明了“9 9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7 7”。1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 7”, “4 9”, “3 15”和“2 366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 4”。1956年，中国的王元证明了“3 4”。稍后证明了 “3 3”和“2 3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 c”，其中c是一很大的自然数。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 5”， 中国的王元证明了“1 4”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 3 ”。1966年，中国的陈景润证明了 “1 2 ”。例外集合在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。x之前所有例外偶数的个数记为E(x)。我们希望，无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。

这样一来，哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当然，直到现在还不能证明E(x)=1；但是能够证明E(x)远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2；如果当x趋于无穷大时，E(x)与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。这就是例外集合的思路。维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。

第二年，在例外集合这一途径上，就同时出现了四个证明，其中包括华罗庚先生的著名定理。业余搞哥德巴赫猜想的人中不乏有人声称“证明”了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。实际上他们就是“证明”了例外偶数是零密度。这个结论华老早在60年前就真正证明出来了。三素数定理如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确。

我们可以把这个问题反过来思考。已知奇数N可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。这个思想就促使潘承洞先生在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。

潘承洞先生首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了，但是仍然大于0。1953年，林尼克发表了一篇长达70页的论文。在文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题，证明了，存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。

这个定理，看起来好像丑化了哥德巴赫猜想，实际上它是非常深刻的。我们注意，能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合；事实上，对任意取定的x，x前面这种整数的个数不会超过log x的k次方。因此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我们能在整数集合中找到一个非常稀疏的子集，每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。

这里的k用来衡量几乎哥德巴赫问题向哥德巴赫猜想逼近的程度，数值较小的k表示更好的逼近度。显然，如果k等于0，几乎哥德巴赫问题中2的方幂就不再出现，从而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。林尼克1953年的论文并没有具体定出k的可容许数值，此后四十多年间，人们还是不知道一个多大的k才能使林尼克定理成立。但是按照林尼克的论证，这个k应该很大。

1999年，作者与廖明哲及王天泽两位教授合作，首次定出k的可容许值54000。这第一个可容许值后来被不断改进。其中有两个结果必须提到，即李红泽、王天泽独立地得到k=2000。目前最好的结果k=13是英国数学家希思-布朗(D. R. Heath-Brown)和德国数学家普赫塔(Puchta)合作取得的，这是一个很大的突破。

研究历史 华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英留学，师从哈代研究数论，并开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。

豌豆荚下载的游戏是破解版吗？

看到前面的问答，我笑了。豌豆荚下载的游戏是不是破解版，今天专门去看了一下，这个要看你自己下载的游戏是不是破解版。如果游戏介绍说是破解版的，那就是破解版的。我看了一下，有些游戏金币不减反增，大部分是内购破解版，字面意思应用内购买破解，但是豌豆荚里破解游戏较少，还是建议去下专门的破解版游戏app。不信我的看看图。

游戏的破解版会影响这个游戏自身平衡性吗？

首先我认为游戏的平衡性是服务于有意义的选择（Meaningful Choice）的创造过程的。平衡性使得玩家对抗的游戏过程中，玩家的选择变得有意义，从而调动积极性并使游戏过程变得有趣，而非无聊。从这个层面上讲，如果一个游戏中玩家在对抗中做出的选择都有意义，那可以认为算是平衡的游戏。但反过来讲则未必，如果对抗中出现了无意义的选择，那也可能是叙事表达需要 / 玩家特殊行为的后果 / 其他因素，游戏平衡性不佳只是其中一个可能的因素之一。

那什么是有意义的选择呢？根据前 Zynga 首席设计师 Brice Morrison 在 Gamasutra 上的说法，有意义的选择通常需要有如下组成部分：存在感(Awareness) - 玩家需要意识到他们正在做出选择。玩法上的结果联系(Gameplay Consequences) – 选择必须在游戏玩法与艺术要求上能够产生影响和结果。

提醒(Reminders) – 玩家在做出选择后必须被提醒他们做出了这个选择。永久性(Permanence) - 玩家在得知后果后，不能直接地从头再来重新做出选择。我认为这个说法还需要有所补充，比如永久性并不是绝对的但要付出一定代价，比如存在符合这些定义但是依旧是无意义的选择。不过大体上是和我的观点相符，也具有一定的参考意义。

我们再来看看与竞技游戏更相关的说法。《英雄联盟》时任首席英雄设计师 Andrei "Meddler" Van Roon 曾在官方博客上发表过相关的概念解读。他指出“有意义的选择需要玩家对他们的决策所会导致的后果有充分的理解”，也补充了“选择的可执行性也很重要。如果三个选择中的两个只能被最好的万分之一玩家所执行，那也意味着它基本就是不可行的。

”为什么要让选择有意义呢？在对抗游戏的过程中充斥着选择。Meddler 举的例子有很多，其中包括了一次性选择和持续性选择，特定时间段的选择和全局可行的选择，战术选择与战略选择等等。- 在选人阶段，我应该用一个璐璐那样的功能性中单还是一个劫那样的刺客？最理想的情况下选人阶段没有绝对的正确答案（这正是平衡性的关键），对个人而言任何选择都可行，但他们依旧有一个或者多个指导思想，比如“队伍缺啥？”，“我对啥熟悉？”。

- 在商店里，我应该把所有钱花掉买成小散件，还是攒着憋一个更大的大件？虽然 LOL 中物品的属性与金币价格呈现正相关，但是对特定英雄特定形式而言，不同属性依旧有实战价值的区别。因此玩家得以根据当前形势进行分析，得出特定的最优解，而非机械地按特定顺序出装。- 在战斗中，我应该继续往前冲因为我感觉对方的支援要到了，还是往旁边走位一下因为对方看起来下一个 QWER 的 CD 要好了？这类即时性的战术选择往往需要很快的反应和判断，既可以产生对玩家游戏掌握程度的考量，作为选择的结果又能因此导向战局天平的倾斜。

其实反观另一个同类竞争者的作品——《Dota 2》，也在维持有意义的选择上进行着不懈的努力。7.0 最新推出的“天赋树”系统取代黄点，就是为了避免后期点黄点成为无意义但是必须进行的操作，取而代之以一系列不存在绝对最优解的天赋选择，让玩家时时刻刻需要根据形势来选择适合自己的天赋。我们再来从反面看看这个问题。

与有意义的选择相对的，就是无意义的选择。完全无意义的选择其实很少，但真正关键的是这种选择是否符合游戏目的，是否符合玩家群体的需要。80 年代 D