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”既然电磁波是有粒子性的，那么粒子是否也有波动性呢？这个想法看似天方夜谭，一个苹果如何能跟波联系到一起？自然界就是这么神奇，就好像法拉第发现了变化的磁场可以产生电场，麦克斯韦就联想到变化的电场也能产生磁场一样，一位年轻的法国学者大胆的预言：不只光具有波粒二象形，实物粒子也有波粒二象性。

什么是波粒二象性？

光到底是波还是粒子？这在物理学界经历了长期的争论。牛顿是微粒说的代表人物，而惠更斯则认为光是机械波。经历了麦克斯韦、赫兹、托马斯杨、菲涅耳等人的努力，人们逐渐认识到光是一种电磁波。但是，科学家赫兹发现了光电效应现象：紫外线照射可以使得锌板发射电子。原本大家以为这是个平淡无奇的现象，因为光具有能量，可以将电子撞出。

但是，最初人们认为光的能量与光强有关，因此越强的光越容易发生光电效应，但是这个想法却无法获得实验支持。人们发现光电效应是否发生与光的强弱无关，而似乎与光的频率有关：频率越大越容易发生光电效应。为了解释这个问题，爱因斯坦大胆借用了普朗克的观点。他认为：光的能量是一份份的，每一份称为一个光量子，或简称光子，光子的能量与频率的关系也满足普朗克公式。

比如，紫外线光子的能量就比可见光强，可见光的光子能量又比红外线强。因此，只有频率高的光才能将电子撞出。光强并不表示每个光子的能量，而表示光子的个数。爱因斯坦通过这个关系完美解释了光电效应实验，并获得诺贝尔奖。于是，在爱因斯坦提出了光子学说之后，人们认识到光不光具有波动性，也具有粒子性，于是就称为波粒二像性。

爱因斯坦说：“好像有时我们必须用一套理论，有时候又必须用另一套理论来描述（这些粒子的行为），有时候又必须两者都用。”既然电磁波是有粒子性的，那么粒子是否也有波动性呢？这个想法看似天方夜谭，一个苹果如何能跟波联系到一起？ 但是自然界就是这么神奇，就好像法拉第发现了变化的磁场可以产生电场，麦克斯韦就联想到变化的电场也能产生磁场一样，一位年轻的法国学者大胆的预言：不只光具有波粒二象形，实物粒子也有波粒二象性。

这就是法国学者路易·维克多·德布罗意。德布罗意经过长期的思索，得出一个结论：不止是光，所有的物质都具有波粒二象性。物质的粒子性由动量P代表(质量与速度的乘积)，波动性由波长λ代表，并且二者的乘积等于普朗克常数h.比如，一颗子弹质量m=0.1kg, 当它以v=300m/s的速度运动的时候，子弹的动量P=mv=30kgm/s.这样子弹的波长这个波长如此之短，任何仪器都无法探测到，但是它是存在的。

在此之前，量子力学教父级人物——丹麦物理学家尼尔斯.波尔在1913年提出了氢原子能量量子化模型。波尔指出：电子在围绕氢原子运动时，轨道只能取某些特定的值。这些特定的值满足量子化条件：其中m是电子质量， r是电子轨道半径，v是电子速度，n是一个整数，称为量子数。h是普朗克常数。当电子在不同轨道之间跃迁时，氢原子就可以发射光子。

波尔通过这个假设成功解释了氢原子发光现象，并获得诺贝尔奖。可是，为什么氢原子的运动要满足这个规律呢？1923年，德布罗意在《法国科学院学报》上连续发表了三篇论文，解释了波尔量子化条件：电子轨道必须使得电子在原子核周围形成驻波。 所谓驻波，就是指电子的波长必须能够收尾相接。也就是说，电子轨道周长必须是波长的整数倍。

如果电子的波长与动量的关系满足λ=h/P,就可以得到与波尔的完全一致的结论了。要证实一个物理理论，必须通过实验。既然粒子具有波动性，那么就应该能表现出波的特点，那就是干涉和衍射。干涉和衍射是指：波通过障碍物时会传播方向会发生变化，造成障碍物后面出现不同于直线传播的图案。例如：双缝干涉就是光通过两个缝隙之后，在后面的屏幕上出现明暗相间的条纹。

圆孔衍射就是光通过一个小孔之后在后面的屏幕上形成同心圆环。干涉和衍射是波特有的，声波、水波、光波都具有干涉和衍射现象。 那么要证实物质波的存在，就必须发现粒子的干涉和衍射现象。终于，科学家GP汤姆孙成功观测到了电子的圆孔衍射图样：将电子通过一个狭窄的缝，电子经过缝之后居然表现出了光的特点——在屏幕上出现了衍射条纹。

至此物质波的学说被人们证实了。 那么，粒子的波动性本质到底是什么呢？德国物理学家玻恩提出：粒子的波动性与经典的机械波不同，它并不表示振动形式的传递，而是表示粒子存在于各个不同位置的概率。也就是说：微观世界中的粒子并不一定在某个位置，而是存在一定的概率分布。在某些地方概率大，在某些地方概率小，用波函数就能描述这种差别。

这种解释称为哥本哈根诠释。宏观物质——例如一个苹果，也具有波动性，只是由于波长太小，所以人们才会没有感觉。现在人们认为：物质的波粒二像性是普遍存在的，但是只有在微观世界，讨论它才有意义。这是因为在微观世界，牛顿力学已经失效，必须使用量子力学，量子力学的基础就是概率与不确定性，而波动性正好可以描述这种性质。

物质的波粒二象性怎样理解？

在黑夜中，我们看到发光的鱼?无规则地上下晃动；在生活中，发现有不少的人患有巨婴症；在天空中，会不时地有飞机✈️从头顶上掠过。对于以上这些我们早已熟悉的现象，如果仅仅是从鱼、患者和飞机来理解的话，就一定会觉得他们的行为异常诡异。只有考虑到他们各自存在的背景，才会有一种豁然明了的感觉。鱼的晃动，与海水?的波动有关；巨婴症的产生，离不开独生子女的家庭环境；而飞机则是其不对称的机翼，借助于速度，使空气产生升力，从而实现飞行的。

上述的分析，使我们认识到一个道理，即自然界根据人类的认识，可以划分为物理背景和物理对象，所有的物理事件都是物理背景与物理对象的相互作用。这种二维的观点可以从物理机制的角度来帮助我们认识世界，对于物体的波粒二象性也不例外。宇宙是由量子构成的，离散的量子构成物理背景即空间，由高能量子组成的封闭体系就是物理对象即物质。

因此，所有物体的行为（物理现象）都离不开量子空间的影响。具体到微观粒子的波粒二象性，是因为微观粒子的直径远小于空间量子之间的距离，类似布朗运动（花粉在水中的不规则运动），导致了空间量子对微观粒子的不对称碰撞?，即物体体积的变小，导致了量子空间的对称性破缺。这种二维的认识方法非常有效，任何引起量子空间对称性破缺的情况，都会显现出量子空间的存在。

比如，在高速的情况下，任何物体都无法超过光速，届时只能以相对于空间势能的形式来增加其能量，即所谓质量随速度的增加而增加；而且，由于光子的静质量非常小，表现为其能量只有相对于空间的势能，从而表现为光速不变性。比如，大质量物体的旋转会对其临近的量子空间产生影响，使局部的量子空间部分的转动，而离心力是相对于其物理背景（空间）的速度产生的。