欧几里得几何app攻略，欧几里得几何APP解法求助510

时间：2022-06-27 16:58:04来源：整理作者：佚名投稿手机版

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3，欧几里德几何第三章第五关怎么过欧几里德几何35攻略

　　欧几里德几何作为一款严谨的数学几何游戏有着众多的关卡，那么欧几里德几何第三章第一关怎么过呢?下面小编将给大家带来欧几里德几何3.5攻略。　　3.5　　L目标　　1-过B作垂线　　2-AB做垂直平分线　　3-交点做过AB的圆　　E目标　　1-AB互为圆心画圆　　2-连接B1B2 AA1　　5-A2B和B1B2交点就是圆心 Android版欧几里德几何手游类型：冒险解谜大小：25.7M版本：v3.36标签：解谜益智查看详情立即下载欧几里德几何攻略相关资料 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10

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4，欧几里德几何在整个数学的发展中处于什么地位

非欧几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的(椭圆几何)，而今的学科体系一般都统称黎曼几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行公理。罗巴切夫斯基几何的公理系统和欧几里得几何不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。而黎曼几何则是假设直线外过一点没有直线与之平行。直观上来说，就是空间的截面曲率不同，罗氏几何的小于0，欧式空间等于0，黎曼几何的大于0。非欧几何的产生与发展，在客观上对研究了2000多年的第五公设作了总结，它引起了人们对数学本质的深入探讨，深刻影响着现代自然科学、现代数学和数学哲学的发展。但值得注意的是，非欧几何与欧式几何没有谁对谁错的问题，他们只是不同的公理体系下的不同几何学，有各自适用的范围，只是非欧几何可能更适合去描述我们所在的这个真实世界。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。顾名思义，想学好几何，对“空间”的感觉需要特别敏锐才行。越小的孩子，越是要充分调动起全身的感官去全面感受“空间”。1.对于小宝宝来说，整个世界都是混沌一团的，没有“你”、“我”之分。这时候，“外面的世界”里唯一能吸引孩子的就是妈妈的脸。所以，对于刚出生的宝宝来说，锻炼对“空间”的感觉，就是时常让他看见妈妈的脸。2.宝宝大了一点，他习惯了妈妈的存在，却忍受不了见不到妈妈，只要是看不见妈妈，妈妈就彻底“消失了”。这时候，锻炼对“空间”的感觉，就是“捉迷藏”。妈妈用一块布挡住脸，再拿下来。宝宝觉得好神奇，我看不见妈妈，可是妈妈没有消失，她又出现了。慢慢地，他就懂得了“妈妈在我看不见的空间，但仍然存在”。3.再大一些，宝宝坐在餐椅里吃饭的时候，勺子不小心掉到地上了。他觉得好神奇，为什么东西会掉到地上？他开始尝试把手头所有能抓到的东西都往地上扔，感受不同材质、不同重量、不同形状的东西在空中划出不一样的抛物线，落到地上。这时候，给宝宝提供各种各样不同的东西供他扔着玩，就是在锻炼他的“空间感”。4.慢慢地安全感充足的孩子开始自由探索外界。“空间感”就是，球滚到很远的地方；我从远处飞快地向妈妈飞奔过去，越来越近；我把自己裹在窗帘里，藏在箱子里，体会自己和外界隔绝的小小空间；把沙子装满小桶；搭积木；从高高的沙发背跳下来……5.等孩子上了幼儿园，“空间感”慢慢变得有迹可循。比如身体力行的“登高爬低”、滑滑梯、走平衡木，甚至是跑步，都是对空间感最直观的体验。为什么有个说法是“到了高年级，男孩的理科要比女孩好”呢？也许正是因为男孩比女孩在前期更充分地身体力行地体验过，所以能更好地过渡到抽象内容上去。再比如剪纸、泥塑、搭积木等等，也都是促进“空间感”的好活动。这些很容易被忽略，却润物细无声地在孩子身上慢慢起作用，越到高年级好处就越能显现出来了。希望这些能帮到你。欧几里德，其生卒年代不详，约活动于公元前300年前后（或前450年--前375年），是古希腊著名数学家。所著的《几何原本》至今仍是世界上通用的几何学教材。公元前387年左右，柏拉图举办“雅典学院”，欧几里德就在这个学院学习，后来其在几何学上的成就远超越柏拉图。大约在他30岁时，欧几里德受邀请来到当时希腊的政治文化中心亚历山大，在哪里他编著了《几何原本》一书。全书共分十五卷，第一、二、三、四、六卷都是关于平面几何的。第五卷是关于一般的比例图形。第七、八、九卷是关于算术方面的。第十卷是关于直线上的点。最后五卷则是关于立体几何的。欧几里德几何学在人类数学与科学史上的主要贡献——一、欧几里德几何修正了前人的一些错误，并建立了严格的几何的体系《几何原本》原用希腊文写就的，后来被翻译成多种文字。首版于1482年，自那时以来，《几何原本》已经出版了上千种不同版本。欧氏几何一书的内容虽然大部分是前人的，证题方法也多沿用希腊人的，但欧几里德纠正了前人的一些错误，把以前不严格的证明重加论证，经过一番精细的整理和排列，构造出了一套几何体系，从而建立了具有严密逻辑体系的几何学。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。欧氏几何统治世界2000多年，直到19世纪几何学领域出现了非欧几何，几何学领域的欧式地位才与非欧几何共享。二、欧几里德几何是训练人类思维的最佳工具在遥远的古代，人类思维训练的最佳工具是阅读哲人的哲学著作。但哲学著作与欧几里德几何比起来，其思维的训练水平就要低级的多。欧几里德几何从公理出发，在定义、公设的基础上，通过演绎、分析、推理出结论。欧几里德几何是人类知识的一座丰碑，为人类知识的整理、系统阐述以及科学研究范式，提供了一种极佳模式。他运用千变万化的线段、图形数学语言，使得人类不同种族、不同语系、不同语种的国家和民族的人群，通过学习几何学提高了大脑的思维水平，锻炼了人的智力。可以说，要是没有欧几里德几何的出现，人类的发展水平不会达到现今如此的丰富与优裕。三、欧几里德几何为现代科学的诞生奠定了基础欧几里德几何为提高人类的思维水平立下了汗马功劳，更为近代以来科学的发展奠定了基础并立下了不朽功勋。人类近代以来的科学发展成就，很大程度上要归功于欧几里德几何的演绎推理法与比演绎推理法更早的归纳推理法。科学绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西汇集在一起而已。科学上的伟大成就，一方面是将经验同试验进行结合；另一方面，需要细心的分析和演绎推理。牛顿、伽利略、哥白尼和开普勒、数学家像伯莎德·罗素、阿尔弗雷德·怀特海、电磁理论奠基人麦克斯韦等卓越人物，无不受到欧几里德几何学逻辑推理思维的影响，是对欧几里德几何演绎系统与公理化方法推理法的成功运用。牛顿的的《数学原理》一书，就是按照类似于《几何原本》的“几何学”的形式写成的。四、欧几里德几何在晚明时期传入我国并被人翻译，但由于民族思维惯性、社会动乱和改朝换代，欧几里德几何译本被束之高，无人问津在晚明时期，意大利传教士利玛窦向明朝万历皇帝进贡了《欧几里德几何》、自鸣钟、八音琴和《坤舆万国全图》等礼物，徐光启与利玛窦一起翻译了《几何原本》，利玛窦在北京还协助徐光启编撰了59卷崇祯历书。皇帝只是把他们当做奇形异物欣赏，丝毫没有认识到一个新的时代早已来临。大明因时局动荡和保守派反对，未能推行这套先进历法，后被束之高阁与深宫。徐光启等人死后，就没有任何人看得懂了。此后，用了几个世纪的时间，一直到清末，欧几里德几何演绎体系才在受过教育的中国人之中普遍知晓。在这之前，中国人并没有从事实质性的科学研究工作。历史给了一次中华民族向世界看齐并与世界一起腾飞的机会，但腐朽的明朝以及闭关锁国的大清朝都没有抓住这一时机，直到1840年英帝国坚船利炮打开中国大门，中国差点像印度一样完全沦为列强殖民地，中国才开始不得不学习西方的科学技术，重新开启民族复兴之路。數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。现在的智能手机十分普及，有部分人有二台及多台手机，每天泡在网上的时间也不少，在频繁地使用手机上网的同时，用户需要消耗大量的流量，每月要向网络运营商支付不菲的费用。有部分网友为了转嫁这笔支出，就打起了以网养网的主意，每天尽可能多地使用一些能带来一定收益的App，以弥补一下自己的开支缺口。据保守估计，我国目前使用手机在网上挣点零花钱的用户，不少于1亿。由于市场大，前途看好，不少企业针对了用户的特殊需要，推出了许多刷刷资讯、看看视频就有钱挣的应用，看得越多，用户的奖励就越多，而且所获得的收益能提现，这些企业走的是网赚路子。在这些走网赚模式路线的互联网企业中，有一些还是全国知名的大公司丶大企业。比如某手，它推出的极速版，就受用到用户的普遍好评，用户数突破了一亿规模。它有一个在大小网站播放的推广广告，广告里面有一个小哥哥，有一个小姐姐，他们互相吹嘘，小姐姐说，她用某手半个小时，就挣了好几十；小哥哥说，他用某手极速版一个小时，就挣了上百元。这则广告显然是虚假成分太多，它明显给不了用户这么多钱，假如真这样给，肯定会迅速破产，明眼人一看就知道。不过，刷某手能挣钱是真的，一天能挣块把钱，满三元就能提现，而且是秒到。用户使用这类有良心的企业app时，一般都能挣点小钱，一天也就一二块钱的样子，提现能到帐，但如果想挣大钱，根本不可能，是痴人说梦。也有一些黑心的网赚企业，它给用户的奖励非常多，用户一天能挣上百元。只是在提现时，提交申请后，就永远不会到帐，企业压根就不想付款。曾下载过一款app，涨钱很快，一小会功夫就刷了好几十，很快就达到满三十元提现的额度。申请提现时，该app既没有客服人员，也沒有提现记录，它明现是一款骗子APp，骗用户看广告的。还有一些黑心App，专门想骗用户的会员费。比如在网上流行的自动刷广告赚钱的app，用户注册成功后，点击开始按纽，只要不停机，用户一天能刷到三四百元的广告费。只是在提现时，用户一次只能提五毛钱，多了就不行，当然这五毛钱是秒到帐，通过支付宝来完成的。用户想提十几二十元，平台立即通知，用户的提现额到受到限制，需要充会员才能解锁。会费费用不低，一般要好几百。有些人信以为真，想将在平台上赚的广告费提现，就傻里傻气地去交会费。。。平台收会费时，它不走正规渠道，用微信或支付宝是充不了钱的。用户需要先打开QQ，用QQ的扫一扫功能，扫描一下平台提供的二维码，诱导用户用QQ钱包支付。到了支付页面，用户还是充不了钱，平台会东跳西转，先后要跳转三四个帐号，用户才能充会费。有些稍微讲点良心的黑App，收到用户交的会费后，立刻为用户开通了会员。会员在提现时，一天只能提一二元钱，根本不象广告上所吹嘘的那样，一次可以提上千元。还有一些昧着良心的黑APP，收到用户的钱后，直接将该用户的帐号封掉，该用户的帐号一直处于登陆异常之中。在做网赚的队伍中，规模庞大，人数众多，但百分之九十九的人只能是打发一下无聊的时间，找点事情寄托一下，一天能挣个三五块的样子。真正赚大钱的人，是这支网赚队伍中的师傅们。他们频繁地出沒于各个微信群、QQ群，以及那些悬赏平台，他们卖力地推广各个才上市的平台，每成功地推广一个用户，平台一般会给他们几元到几十元不等的佣金，他们会从所获得的佣金中，拿出一小部分钱分给他的徒弟。那些推广能力强的师傅，每月能获得几千到几万元的佣金收入，他们是真正的赢家。

几何学是数学的重要分支，我们从很小的时候就开始接触各类几何图形，小学、初中、高中乃至大学都要进行大量的几何题目的专项训练。可以说，学好几何是拿到高分的基础，那么如何能够让孩子轻松进入几何世界呢？我认为应该做好以下几方面的工作：第一，通过玩玩具发掘孩子对几何的兴趣。兴趣是最好的老师，题主也提到了，希望孩子能够轻松的走进几何世界，而不是外界给他的压力让他被动的进入几何世界，那么对孩子来说，只有让他们对几何产生足够的兴趣，才能自觉地进入奇幻的几何世界。现在市面上的玩具很多，也有很多是和开发孩子几何能力关系密切的各类玩具，其实，最基础的拼积木就是不错的选择，比如乐高积木、手动拼图，空间立体拼图，立体王，立体迷宫等等，都是非常好的开发孩子几何能力，激发孩子对几何产生兴趣的好玩具，家长们可以试着与孩子们共同完成。第二，通过制作手工开拓孩子的空间思维能力。制作手工是培养孩子动手能力最好的方式之一，目前有各种各样的手工制作产品，如制作模型，搭建各类元素的主题产品等，制作手工一方面可以提高孩子的动手能力，另一方面，可以让孩子们在动手的同时，充分发挥想象力，特别是空间想象力，第三，通过制作手工，会培养孩子良好的耐性和观察能力，特别是在家长的陪伴下制作手工，既会锻炼孩子，又能培养良好的家庭氛围，强烈推荐。第三，通过积极运动激发孩子的空间思维能力。多运动可以让孩子有良好的体魄，这样，他们在上课的时候会更加精神满满，全神贯注。另一方面，在运动中孩子可以练就很好的空间感，比如在球类运动中，孩子们需要迅速对球所处的空间位置信息进行判定，并作出最为合理的反应，在跑跳等运动中，也必须要有相应的空间能力才能高质量的完成任务。因此，我们要对孩子进行较为系统地运动训练，不仅提高他们的空间能力，也能够培养他们坚韧不拔的钻研能力，对他们今后的人生大有裨益。第四，通过习题训练增强孩子的几何实战能力。所有的能力培养都要在实战中得到检验，因此，要对孩子进行实际的几何题目训练。这里，我建议家长应当循序渐进，因为几何题目的难度相对于代数学要难很多，如果一开始没有把握准题目的难度，很容易让孩子产生畏惧心理甚至是逆反心理，我的建议是从最基础最简单的题目开始进行尝试，不断提高题目的难度和复杂程度，直至题目略高于孩子的能力水平为止。相信通过上述步骤循序渐进，孩子一定会主动地、愉快地进入奇幻的几何世界进行探索和徜徉。欧几里德，其生卒年代不详，约活动于公元前300年前后（或前450年--前375年），是古希腊著名数学家。所著的《几何原本》至今仍是世界上通用的几何学教材。公元前387年左右，柏拉图举办“雅典学院”，欧几里德就在这个学院学习，后来其在几何学上的成就远超越柏拉图。大约在他30岁时，欧几里德受邀请来到当时希腊的政治文化中心亚历山大，在哪里他编著了《几何原本》一书。全书共分十五卷，第一、二、三、四、六卷都是关于平面几何的。第五卷是关于一般的比例图形。第七、八、九卷是关于算术方面的。第十卷是关于直线上的点。最后五卷则是关于立体几何的。欧几里德几何学在人类数学与科学史上的主要贡献——一、欧几里德几何修正了前人的一些错误，并建立了严格的几何的体系《几何原本》原用希腊文写就的，后来被翻译成多种文字。首版于1482年，自那时以来，《几何原本》已经出版了上千种不同版本。欧氏几何一书的内容虽然大部分是前人的，证题方法也多沿用希腊人的，但欧几里德纠正了前人的一些错误，把以前不严格的证明重加论证，经过一番精细的整理和排列，构造出了一套几何体系，从而建立了具有严密逻辑体系的几何学。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。欧氏几何统治世界2000多年，直到19世纪几何学领域出现了非欧几何，几何学领域的欧式地位才与非欧几何共享。二、欧几里德几何是训练人类思维的最佳工具在遥远的古代，人类思维训练的最佳工具是阅读哲人的哲学著作。但哲学著作与欧几里德几何比起来，其思维的训练水平就要低级的多。欧几里德几何从公理出发，在定义、公设的基础上，通过演绎、分析、推理出结论。欧几里德几何是人类知识的一座丰碑，为人类知识的整理、系统阐述以及科学研究范式，提供了一种极佳模式。他运用千变万化的线段、图形数学语言，使得人类不同种族、不同语系、不同语种的国家和民族的人群，通过学习几何学提高了大脑的思维水平，锻炼了人的智力。可以说，要是没有欧几里德几何的出现，人类的发展水平不会达到现今如此的丰富与优裕。三、欧几里德几何为现代科学的诞生奠定了基础欧几里德几何为提高人类的思维水平立下了汗马功劳，更为近代以来科学的发展奠定了基础并立下了不朽功勋。人类近代以来的科学发展成就，很大程度上要归功于欧几里德几何的演绎推理法与比演绎推理法更早的归纳推理法。科学绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西汇集在一起而已。科学上的伟大成就，一方面是将经验同试验进行结合；另一方面，需要细心的分析和演绎推理。牛顿、伽利略、哥白尼和开普勒、数学家像伯莎德·罗素、阿尔弗雷德·怀特海、电磁理论奠基人麦克斯韦等卓越人物，无不受到欧几里德几何学逻辑推理思维的影响，是对欧几里德几何演绎系统与公理化方法推理法的成功运用。牛顿的的《数学原理》一书，就是按照类似于《几何原本》的“几何学”的形式写成的。四、欧几里德几何在晚明时期传入我国并被人翻译，但由于民族思维惯性、社会动乱和改朝换代，欧几里德几何译本被束之高，无人问津在晚明时期，意大利传教士利玛窦向明朝万历皇帝进贡了《欧几里德几何》、自鸣钟、八音琴和《坤舆万国全图》等礼物，徐光启与利玛窦一起翻译了《几何原本》，利玛窦在北京还协助徐光启编撰了59卷崇祯历书。皇帝只是把他们当做奇形异物欣赏，丝毫没有认识到一个新的时代早已来临。大明因时局动荡和保守派反对，未能推行这套先进历法，后被束之高阁与深宫。徐光启等人死后，就没有任何人看得懂了。此后，用了几个世纪的时间，一直到清末，欧几里德几何演绎体系才在受过教育的中国人之中普遍知晓。在这之前，中国人并没有从事实质性的科学研究工作。历史给了一次中华民族向世界看齐并与世界一起腾飞的机会，但腐朽的明朝以及闭关锁国的大清朝都没有抓住这一时机，直到1840年英帝国坚船利炮打开中国大门，中国差点像印度一样完全沦为列强殖民地，中国才开始不得不学习西方的科学技术，重新开启民族复兴之路。

5，欧几里德几何是什么

欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧几里德几何的五条公理是： 1、任意两个点可以通过一条直线连接。 2、任意线段能无限延伸成一条直线。 3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4、所有直角都全等。 5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。其他还有罗氏几何、黎曼几何，合称非欧几何。

好象是解析几何的创始人。。是不是要是不是给我告诉下是谁我回来看。。

经典几何学

6，欧几里得几何作图

欧几里得几何作图的工具仅限于不带刻度的尺（只能画直线）和圆规（只能画圆）。在传统的欧几里得几何课程中作图工具限于应用不带刻度的直尺和圆规，即通常所谓的“尺规作图”.在尺规作图中，如果根据所给条件能够作出所求图形，则称这个问题为作图可能问题，这时说这个图形是可作的.如果作不出所求图形，那么可分为两种情况:1.所求的图形实际上不存在，这时说这个问题是不成立的;2.所求的图形是存在的，但只用尺规无法作出(如三等分一个任意角)，这时说这个问题是作图不可能的.可用尺规进行的基本操作是:1.过任意两个点可作一直线.2.直线可以向其两方任意延长.3.以任一点为圆心，以任意长为半径，可以作一个圆..对两个已知的图形(直线或圆)，如它们相交，可求其交点.5.在已知图形(直线或圆)上，或已知图形外，可以任取一些点，但不得取具有某种特殊性质的点.这些基本操作也称为作图公法.实际上，它们与欧几里得(Euclid )的几何公理是等价的，前三条身就是几何公理.所谓几何作图就是有限次地进行上述几种操作得出图形来.作图方法的研究工作对数学的发展起了巨大的推动作用.

平面几何不可能做到吧？立体几何的话先移动a或b使之相交，再做过ab的平面的垂线。

7，几何学与欧几里德尽量简练

欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。欧几里得几何有时就指平面上的几何，即平面几何。本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。高维的情形请参看欧几里得空间。数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。其中公设五又称之为平行公设（Parallel Axiom），叙述比较复杂，这个公设衍生出“三角形内角和等于一百八十度”的定理。在高斯（F. Gauss, 1777年—1855年）的时代，公设五就备受质疑，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利人波约（Bolyai）阐明第五公设只是公理系统的一种可能选择，并非必然的几何真理，也就是“三角形内角和不一定等于一百八十度”，从而发现非欧几里得的几何学，即“非欧几何”（non-Euclidean geometry）。几里得几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧几里得平面几何的五条公理(公设)是： 1.任意两个点可以通过一条直线连接。 2.任意线段能无限延伸成一条直线。 3.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4.所有直角都全等。 5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。第五条公理称为平行公理（平行公设），可以导出下述命题：通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。

8，世界新能源

量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。正电子与反电子一旦相遇，就会湮灭，放出光子，同时释放出大量的能量。光子火箭就是利用正电子和反电子的湮灭来产生光子。蠕虫洞虫洞(Wormhole),又称爱因斯坦-罗森桥,是宇宙中可能存在的连接两个不同时空的狭窄隧道。相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。　　相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。　　空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。而且不存在没有物质的空间，因为就算有你也永远无法发现，因为当你看见它的同时，它就有了物质，最起码是光。

9，欧里几得学什么

是欧几里得吧不朽的平面几何学著作　　《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。传到今天的欧几里得著作并不多，然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中，看出他真实的思想底蕴。　　全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭　　法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。仅仅从这些卷帙的内容安排上，我们就不难发现，这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。这其中，颇有代表性的便是在第1卷到第4卷中，欧几里得对直边形和圆的论述。正是在这几卷中，他总结和发挥了前人的思维成果，巧妙地论证了毕达哥拉斯定理，也称“勾股定理”。即在一直角三角形中，斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和。他的这一证明，从此确定了勾股定理的正确性并延续了2000多年。《几何原本》是一部在科学史上千古流芳的巨著。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，最后做出结论。这一方法后来成了用以建立任何知识体系的严格方式，人们不仅把它应用于数学中，也把它应用于科学，而且也应用于神学甚至哲学和伦理学中，对后世产生了深远的影响。尽管欧几里得的几何学在差不多2000年间，被奉为严格思维的范例，但实际上它并非那么完美。人们发现，一些被欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明，越来越遭到怀疑。比如“第五平行公设”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。 ”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的鐾鸱球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了球面几何学，即非欧几何学。

10，数学世界排名第一的人是谁

一般认为是阿基米德。当然，将数学家进行具体排名本身不太靠谱，不过根据贡献，可以划分为4个梯度：第一梯队：阿基米德、牛顿、高斯、欧拉、黎曼。第二梯队：欧几里得、莱布尼茨、拉格朗日、笛卡尔、陈省身、柯西、伽瓦罗、庞加莱、希尔伯特、格罗滕迪克。第三梯队：祖冲之、丘成桐、图灵、西尔维斯特、冯诺伊曼、康托尔等。第四梯队：一般数学家。数学世界排名第一的人是谁？数学家用准确的排名根本就不靠谱，毕竟每个人所处的时代不一样，研究的领域也不一样，把他们拉出来排个高低，就像在问中国历史上哪位皇帝最伟大一样，很难得到统一的答案。如果一定要给个排行，用梯度划分比较合适。如果一定要说谁是第一，那么一般认为是享有“力学之父”和“数学之神”美称的阿基米德。虽然成就是不分高低，但是贡献是可以分出高低的，全部可以划分为4个梯度。第一梯队：影响人类文明进程共5人：阿基米德、牛顿、高斯、欧拉、黎曼先说阿基米德，世界公认的数学领域的祖师爷，第一梯队肯定少不了他。虽然很多人认为阿基米德顶多是欧几里得的水平，但是在数学领域的影响力上，欧几里得和阿基米德则完全不是一个档次。类似的还有牛顿，很多人觉得莱布尼茨和牛顿同时发明微积分，牛顿为什么可以排在第一梯队，而莱布尼茨却不行？原因就是牛顿影响力比莱布尼茨高几个段位，对数学推动和发展比莱布尼茨大得多。阿基米德和牛顿单论数学领域的成就，其实并不突出，但是在自然科学一定离不开这两人，所以没得选，至于欧拉和高斯在数学领域的成就，就像是诗词界的李白和杜甫，两人成就不相上下。至于黎曼，也是绝对不能忽视的神级数学大师，他在数学领域中的地位，更像是新时代的开创者，黎曼几何于现代数学的意义犹如相对论于现代物理，黎曼在现代数学中的地位是绝对的NO.1，真正学数学的人，都会把黎曼排在第一。这5位都是改变数学史的数学家，人类文明的数学是他们开创的，没有他们就没有现在的数学领域，所以排在第一梯队，应该没有人会反对。第二梯队：开创某个数学领域共10人：欧几里得，莱布尼茨，拉格朗日，笛卡尔，陈省身，柯西，伽瓦罗，庞加莱，希尔伯特、格罗滕迪克第二梯队以开创某个数学领域为标准，是对数学贡献最大的一批人。他们不断地开拓新的数学领域，并在自己的领域有着极其重要的贡献，比如欧几里得开创了几何领域，莱布尼茨对微积分的贡献，陈省身开创了微分几何，伽罗瓦提出了群论。这些数学家在各自的领域，都是绝对的大佬级别，站在了数学界的巅峰，每个人都有自己的拥簇，都足以排在前10名，但是无论无何，他们都无法撼动第一梯队的5位大佬。第三梯队：解决重大问题人数比较多：祖冲之、丘成桐、图灵，西尔维斯特，冯诺伊曼，康托尔等等第三梯队的标准就是解决了某些重大问题，对数学乃至科学有重大影响，比如祖冲之对圆周率的贡献，丘成桐的卡拉比猜想，图灵在计算机领域的贡献，冯诺伊曼的博弈论等。这个梯队的数学家数量非常多，也经常被我们提起，他们的事迹往往比较精彩，虽然没有开创性的数学领域，但他们攻克了一定难题，在自然科学史上有他们的一席之地，后来经常会用到他们的理论。第四梯队：解决普通问题这一梯队的数学家就是一般的数学家，也是数量最多的一批，他们的贡献并不突出，也没有解决重大问题，但是却用自己的方式热爱着数学，哪怕是只为前进一小步，也在用自己的方式，为数学领域贡献着自己的一份力。

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