无限细分攻略，微积分到底是计算技巧还是思想怎么一堆人捧吹微积分为伟大的思想

时间：2022-06-26 05:54:22来源：整理作者：佚名投稿手机版

1，微积分到底是计算技巧还是思想怎么一堆人捧吹微积分为伟大的思想

1、小中见大。吃东西可以联想到世界资源、节约能源、生态圈、人与自然和谐。2、无限细分。把一件事分得细而又细。比如说使用铅笔，铅笔由石墨芯组成、笔杆由木材组成，前者是矿产，后者是植物。说明事物的成型靠单个力量是不行的，比如说中药也是由好几味组成的，各有各的作用，有一些成分不治病，但是如果治头痛的，就要加菊花等植物的头来引领其他几味药力到达人的头部。3、及时才能准确。最好用一部掌上电脑功能的手机，并且用双拼来输入更快些，我就是用全键盘加上双拼，两个字母一个汉字。譬如炒菜，趁热锅才行。不然事过境迁了，你不在当时的环境，就没有那么多心得和感受。4、另外，多整理，勤看过去的日记。会举一反三，并且每次都有更深入的思考，要学高明的棋手，有复盘的功力。祝你成功。

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哲学高于一切学问与专业，故哲学博士（PHD）的拥有人大都不是修读“哲学”的。从这一角度来看，微积分一定是一种伟大的思想。尽管，随着数学研究手段的不断进步以及掌握该种手段的人群不断壮大，微积分变成一种简单的技巧，这只是人们都站在巨人的肩膀上而已。

微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，无限细分就是微分，无限求和就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。

微积分是以直线代曲线，以平面代曲面，包含辩证的思想。应用微分、积分描述客观事物，具有一定的技巧。由此产生微分方程、微分几何……所以微积分是伟大思想，它产生了计算的一些技巧。

微积分是很伟大的思想。其实早在17世纪以前，很多数学家在研究中已经具有极限和微积分的思想，这里就有当时世界级的科学家中国的数学家祖冲之，利用割圆术求π，精确到3.1415926和3.1415927之间。还有阿基米德的微元法求体积、数学家的极限思想等等。在物理学的发展中，很多物理问题的研究没有微积分是无法推进的，计算行星椭圆轨道、曲线上任意一定的切线方程、函数极大值、复杂球体的体积求解。因此，微积分的思想是初等数学到高等数学的跃变的标志。

个人理解：微积分是一个伟大的思想。它把人们认识问题从简单的有限的角度拓展到了无穷的视野，促进了各个方面从微观到宏观认识的发展。

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2，微积分是一种数学思想其中的无限细分和无限求和是什么意思求大神

无限细分和无限求和都是求近似，取极限的思想。就像一个正多边形，正多边形是将圆等分然后将等分点连接的，每一条边都是圆的一条弦，而弦长越短，感觉就越接近弧长，边的数量越多，这个正多边形也就越“圆”。“有限细分”和“有限求和”都是近似，而分得越来越细，这个近似的程度就越来越高，极限就是能够求得准确值麻烦采纳，谢谢!

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3，为何玩时空猎人的画面变小了上下变黑人物变小

(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+C解题过程如下：∫x(1-x)^99dx=∫（x-1）(1-x)^99dx+∫(1-x)^99dx=-∫(1-x)^100dx+∫(1-x)^99dx=(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+C在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。扩展资料一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。

右边用那个升幂公式变成1-2sec^2(t/用三角换元，令x=sint（cost好像右边不好弄）。左边那个是常见类型一定能算出来。换掉以后左边用万能代换公式

先用分部积分法，再用凑微分法。如有疑问，欢迎提问。

木有学，同学偶才初三o(╯□╰)o

原式等于 -∫（1-x)^99d(1-x)然后把1-x看做一个整体得-1/100*（1-X)^100

时空猎人的早期印象整体还算不错的，虽然游戏画面有点小粗糙，整体布... 种别：攻略评... 的游戏画面和传统格斗网游差不多，2D像素感风格，色彩和人物设计都比较到位，技能...

回复黑粗君：请问，为何我游戏换个手机，就没有了人物呢我这个武器强25如果绑定... 帐号和密码给我说楼主先去吃个翔，晚点回来解答各位猎人。哦我下载的时空猎人是小...

时空猎人是时下1款非常火爆的手机网游，但是大家可能不时空猎人8门神器修改教... 6：打开8门，（甚么都不要输入），点放大镜，选择变化类型：变小了（武器卸下以后...

震动的画面使其具有不虚DNF的人物造型，NPC和副本风景。 2：职业技能超级细分，充... 画面— 时空猎人在画面上下了很大的工夫 1、在庞大的游戏世界里，每个副本都做的各... 特点是低攻少蓝，因

斩魂可以跑的更远点不过和莉莉安的上下距离要保持好不然会被击中，释放时空剑阵，据我所知，除个别职业外，其他职业的61大技能都是打到人物右上方1段范围的！狼人可以...

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4，如果用步进电机无限细分的思路控制伺服电机会怎么样

你的问题很多，最本质的问题是你不知道如何控制步进电机行驶固定距离。下面逐步回答。第一，步进电机步距角两个方法知道：用传感器测量1000个脉冲旋转的角度；（推荐）步进电机的铭牌上有角度，或者官网查询此型号电机的参数。第二，步进电机定位（推荐）如果是开环控制，计算好要走的脉冲数发送给电机驱动器就好了，定位精度为一个步距角。如果是闭环又细分控制，你就自己在程序里设计一个控制器，定位精度不好说（细分精度是没有确切值的），但是肯定比开环高。第三，原点如果你要定一个零点，就要求安装增量（或绝对）编码传感器。依据功能的需要而定。

5，微积分到底是计算技巧还是思想怎么一堆人捧吹微积分为伟大的思想

A设在B中，同时要到甲，B比A多一半，则B的一半已被A达到（个人意见）我们定义物体的速度，时间，距离之间是关系时，是定义为一个物体（点）走过多少距离，需要多少时间，由此才有速度。因此，当我们认为距离（线段）是无限可分的时候，其实忽略了时间也是无限可分的，一个物体速度既定，那么它的时间和所走距离是呈线性关系的，我们本能的认为线段可以无限细分，却忽略了时间仍能无限细分（一个线段可以再分成两段，一个时间段也可以再分成两个小时间段），且时间与距离同步。悖论认为线段可无限再分，故要走过无限条线段需要的时间是无限的，由此认为运动无法开始也无法结束，永无止尽，这个命题之所以是错误的，是因为我们其实可以用无限个时间片段来走完无数个线段，最终之和为有限的时间走完有限长度的线段。即一个点可以在有限的时间内走完无数条线段。（专家意见）

这个悖论其实根本不是什么悖论，那只是一个错误的命题。因为出悖论的人只想到，二分之一的分下去，物体永远达不到d点，但那人没有想到，物体自身还存在着长度，如果物体的长度永远小于无限分下去的二分之一，那么物体就可能永远也达不到d点。但问题是，当物体自身的长度大于分的过程中的某个二分之一的时候，物体就可以到达d点了。另一种解释：我们定义物体的速度，时间，距离之间是关系时，是定义为一个物体（点）走过多少距离，需要多少时间，由此才有速度。因此，当我们认为距离（线段）是无限可分的时候，其实忽略了时间也是无限可分的，一个物体速度既定，那么它的时间和所走距离是呈线性关系的，我们本能的认为线段可以无限细分，却忽略了时间仍能无限细分（一个线段可以再分成两段，一个时间段也可以再分成两个小时间段），且时间与距离同步。悖论认为线段可无限再分，故要走过无限条线段需要的时间是无限的，由此认为运动无法开始也无法结束，永无止尽，这个命题之所以是错误的，是因为我们其实可以用无限个时间片段来走完无数个线段，最终之和为有限的时间走完有限长度的线段。即一个点可以在有限的时间内走完无数条线段。

个人理解：微积分是一个伟大的思想。它把人们认识问题从简单的有限的角度拓展到了无穷的视野，促进了各个方面从微观到宏观认识的发展。

6，QQ游戏台球怎么秒

我只谈谈我自己的看法，也许理解上有些偏差请见谅。导数在物理、工程等很多学科都有极为重要的应用。举个最简单的例子，导数可以用来求函数的极值，可以用来求曲线切线的斜率也可以探究函数单调性，也与积分有密切关联。v+dv表示在在很短时间dt后所达到的新的速度，在一级近似中可以认为近似等于v积分的几何意义确实是求曲线围成的面积，但其代数意义就要依具体情况而论了。比如已知力对时间的函数求功，已知速度对时间的函数求位移，解微分方程等等。如果将这片面积无限细分，是可以看做规则图形来算的。速度对时间的积分是位移。

额，证书的有效时间是指从申请证书之后的时间，不是版本更新时间

楼主您好：球杆的出杆方向沿一条虚线的正前方有一个小圆，把那个小圆和目标球入袋的方向对成一个直线就可以击球入袋了~~祝您开心游戏~~

走位走好就容易瞄母球的击点: 大家都知道,控制母球走到自己理想中位置是靠杆法和力度来实现的,不同的杆法是根据球杆击打母球不同位置而产生的。那么母球上究竟有多少个击点又究竟可以产生多少种杆法呢? 理论上有N个击点可以产生N种枪法(N≥1K)。所以说可以把母球象钟表一样分成十几个点云云的时候,偶也在骂。的确,母球细分的话至少会产生二十个以上撞点。但,有些击点几乎是用不到,而且也无法击打的那么精确,同时产生的效果也不会非常明显。所以,为了让我们的思路变的清晰简单透彻点,希望大家接受下面几个概念。 1.母球有很多击点会产生很多效果，但最基本的枪法只有五种。 2.中杆,高杆,低杆,中高杆,中低杆。(偏杆下塞的打法本节暂不讨论) 3.所有的基本枪法都发生在母球垂直台面的中线上。 4.凡是击点不在母球竖中线以内都会产生偏塞.亦就是向左向右或左上右上左下右下等旋转。 5.偏塞的概念只有在母球吃库后才可以完全实现。也就是说,母球在不吃库的情况下是没必要用偏杆下塞的。概念理解:使用以上五种基本杆法完全可以控制母球走至台面任何位置.所需要的只是杆高一点或低一点.也就是说,当你面对的角度距离不同时,适当调整母球击点的高低而不是下偏塞来达到母球走位的目的. 下面详细讲解各种杆法下母球击打目标球后与目标球所产生的分离角关系 1.非直线球. 中杆－最基本杆法,大多数击打情况下首选杆法。理由,击点厚实,走球不飘。分离角度为九十度(根据发力大小和距离远近角度会产生不同程度的变化,需要自己细心体会)击点位置,目测到母球中心稍偏下方。通常眼睛看到的母球中心点实际上要高出一点。高杆－常用杆法,使用时母球会产生向前的旋转,分离角度为锐角。杆越高发力越大分离角度越小。中高杆－常用杆法,中杆与高杆之间位置统称中高杆,根据击点高低不同发生原理同上。低杆－常用杆法,使用时母球会产生向后的旋转,分离角度为钝角.杆越低发力越大分离角度越大。中低杆－常用杆法,中杆与低杆之间位置统称中低杆,根据击点高低不同发生原理同上 2.直线球. 所有基本杆法使用在直线球时均无分离角.依杆法的不同在同一轨迹上产生同向或反向的直线或直线延伸运动."平角算不算分离角?:)" 基本的杆法概念到这里就暂告一段落,如想完全掌握并熟练运用以上杆法需要大量的练习和思考. 明白了基本枪法的道理之后就需要具体的实施这些枪法,很多球友对杆法已经相当熟知,那么如何行之有效的练习和使用这些枪法呢? 基本功训练: 在要求高低杆双落的同时增加中高,中低杆的训练,也就是平时所说的蹬杆。这个时候可以利用粉球来增加练习乐趣。中高杆蹬位:利用中高杆法,注意，是杆法而不是力度,也就是说在练习这种杆法的时候每一杆的发力应该是一样的。只是在击球点上寻求高或者低的变化,将目标球击进袋后母球向前蹬一个球位,两个球位,依此类推。直到你能控制母球蹬到任何你假想击打粉球的位置。中低杆蹬位:练习方法,要求同上.不同的是方向。采用以上方法训练时均需将杆拉满,也就是杆头拉至姆指架桥处.这样可以保证每杆的力度大致相同. 难点:注意击打的位置,蹬杆练习时击点位置稍高或低产生的效果都会不同. 打球贵在用心，认真，还要学会总结。对于相同位置的对自己有点难度的球，更是如此了。打球的过程中，能用轻点的力量进的球绝不用大力，打时要有自信，进攻是要有目的性，不能一味追求完美。只要把自己怕打的球能做到打时稳一点，脑子里别想不进那回事都是一个进步。我认为的高手－－能把握机会完美清的人，是能创造机会清台的人，是准度加精确走位的人，是心态始终如一的人，是能接受失败而心平气和的人。因为你面对的是一个和自己同样充满智慧的人，真正的较量是智慧而不单是球技，所以假如自己输了，就一定有输的原因。反醒一下，你一定会有新的提高。如何保证一杆进球数多呢？总结了一下，主要运用以下战术： 1)开杆之后不着急进球，先把自己的球打散，要注意查看哪个球是死球或者很难打的，那些球应该先考虑先打。 2)先让对手收球，他的球越少，你的球越好打，等到他只剩黑色球的时候是最理想的状态，你可以先防守一杆然后用两杆收球更有把握。不过这方法风险也大，对付高手，最好不要用此招术。 3)每进一球，都要精确控制走位，踢开死球，留出角度，为下一个球打基础，要记住，你不是打一个球，你是打一堆球，有一个进不去，你都赢不了，所以必须在瞄点精确的基础上走位准确。 4)不要每次都打最容易打的球。这样的结果往往是打完几个突然发现没球可打了，在开始阶段，应该打那种能冲开死球位置的球，比如薄底袋或者中袋撞击球堆是常用的方法。在僵持阶段更应该在冲死球之前留一个好打的球，否则万一死球冲出来却打不到，岂不很惨？ 5)尽量不要打距离袋口远的球，同样处于台面中央的球，如果往中袋打，就会比往底袋打容易的多。 6)只要可以打得到球，就没有不可能下的角度，尽量不要蒙杆，事实证明蒙杆经常导致失败，要利用反弹，旋转、借力等战术制造入球机会，反弹打拉杆的时候，由于是精确遵守反射定律的，所以估算比较容易，注意不要让反弹的球击中母球就可以了。反弹打勾杆就比较难了，但是这是一般人不注意的手法，有的时候还是顶用的，目标球贴近案边的反弹勾杆容易打得准。旋转(扎杆)一般用于绕开障碍球，只要打侧旋加出杆角度，就可打出旋转，这个太高深了，一般只用于救球。借力是我推荐的好想法，即目标球直接下球的路线被挡住，则可以让目标球撞击附近其他的球改变路线入袋，这种球多打就会掌握角度和力度的。 7)避免母球摔袋或者误击黑色球入袋，只要有可能会让母球摔袋，就要使用旋转避开，如果你减少蒙杆的机会，也就减少了把黑色球蒙进去的机会了。最后，大家记得我们打台球是打8个球，不是打每个球，当你能够经常性一杆清台的时候，你会发现这种运动，其实是魅力无穷的。台球的瞄准：在打球的过程中有的人打的准有的人打的不准，或者这个样子的球我会，打起来特别得心应手，那样的球我打的不好，老实失误的时候多一些。相信大家都应该有这样的感受。其实如果我们按照物理的角度来看这个问题，或许会有些收获，大家知道，台球的直径是小于袋口直径的。只要在袋口允许的范围内，球一般的情况下是可以下袋的，通过逆推的方法，我们只要保证球在这样的误差范围就可以了，怎么样子保证球的误差尽可能的小，我查了好多资料发现，打球的时候不看母球，看目标球，从我们打球的标准姿势来看，球杆一般处在下巴的正下方，两眼之间，这个样子只要我们能够看到袋口的中间点与通过目标球球心联线的点的直径的另一端的点，冷静果断出杆，目标球是可以下的。有的人说，在直球或者是角度特别小的情况下可以，但是当角度大了就打不下了，其实这个问题很容易解决，就是考虑上母球的半径，球杆和母球相撞之后，母球按直线方向运行，相当于你杆的延伸，此时虽然你瞄的是正确的点但是你要是仔细观察一下你会发现，母球并不能撞到你瞄的哪个点，也就是说首先和目标球接触的不是你杆与母球接触点的通过圆心的母球前点。所以在击球过程中适当的错开一点通过一段时间的训练你也能打的神准。：）（这种瞄准是在姿势正确的前提下运用中杆击球）台球的杆法：我在说上面瞄准的时候有的人可能会说，我要是打偏杆那目标球的运行轨迹就是弧线了，那该怎么办。这个问题对不同的人来说是不一样的，有的人说不让点有的人说让点，我个人认为在击球的过程中偏杆是不用让点的，但是扎杆就需要让点，因为偏杆运行是一个弧线，只不过是在中间脱离了一下直线的轨道，等绕过障碍物时又回到原来的轨道上而已。只要杆法合适，是可以准确击中球的。但是扎杆就必须让点了，以为运行轨迹是一条直线和一条弧线的合成。发生了方向上的变化。没有太多的规律而言，就是需要多多联系来提高准确率。以上这些说明合理的运用杆法能起到出奇制胜的效果。一般来说母球分为九个区，在每个区击球分别被命名：中杆，击打球的中部，可以把能量完全传输到目标球上，而母球静止，俗成定杆。高杆，击打球的上部，可以把能量完全传输到目标球上，母球先静止，而后旋转往前运行，俗称跟杆。低杆，击打球的下部，可以把能量完全传输到目标球上，母球先静止，而后旋转往后运行，俗称缩杆。左偏杆，击打母球的左边，有一个）的弧线。右偏杆，击打母球的右边，有一个（的弧线。右低杆，击打母球的右边偏下，运行轨道首先是出现（击打球之后出低杆。左低杆，击打母球的左边偏下，类似上面的情况。右高杆，击打母球的右边偏上，类似上面的情况。左高杆，击打母球的左边偏上，类似上面的情况。基本的就这些，当然还有高级杆法，例如跳杆、扎杆跳杆的要领是，瞄准球的中心，一般击打球的中上部（也可以击打中下部）发力，快速抽杆。扎杆的要领是要掌握平行线原理。台球的发力：中杆的时候，根据球的远近和局势的需要选择力量的大小。选择不同的球，不同的位置，用同一种杆法练习；选择相同的球，一个定点位置，用不同的杆法练习；还有系统的训练，比如十字架，蛇彩之类的等这些东东都练个差不多了的时候你可以，开始码球开始开局训练，在球局中锻炼你的杆法。等你的杆法运用成熟之后，你要锻炼你掌控全局的能力，一个简单易行的练习方法是自由球训练法，就是在开完球之后给自己一个任意自由球，然后强制自己认真打，争取一杆清台。如果失误，则重新开球。直至能经常清台为止。

那个虚线球的中心和被击球的球心连起来的线就是击球路线

三点一线，球洞被击球击球点

7，桌球里的剁杆怎么打

无穷多种取三边中点，连接三边中点得4个面积相等的小正三角形，而这些正三角形每个都还可以继续分成4个更小的，可以无穷细分下去，因此无穷多中

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右边用那个升幂公式变成1-2sec^2(t/用三角换元，令x=sint（cost好像右边不好弄）。左边那个是常见类型一定能算出来。换掉以后左边用万能代换公式

先用分部积分法，再用凑微分法。如有疑问，欢迎提问。

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木有学，同学偶才初三o(╯□╰)o

原式等于 -∫（1-x)^99d(1-x)然后把1-x看做一个整体得-1/100*（1-X)^100

展开全部母球的击点: 大家都知道,控制母球走到自己理想中位置是靠杆法和力度来实现的,不同的杆法是根据球杆击打母球不同位置而产生的。那么母球上究竟有多少个击点又究竟可以产生多少种杆法呢? 理论上有N个击点可以产生N种枪法(N≥1K)。所以说可以把母球象钟表一样分成十几个点云云的时候,偶也在骂。的确,母球细分的话至少会产生二十个以上撞点。但,有些击点几乎是用不到,而且也无法击打的那么精确,同时产生的效果也不会非常明显。所以,为了让我们的思路变的清晰简单透彻点,希望大家接受下面几个概念。 1.母球有很多击点会产生很多效果，但最基本的枪法只有五种。 2.中杆,高杆,低杆,中高杆,中低杆。(偏杆下塞的打法本节暂不讨论) 3.所有的基本枪法都发生在母球垂直台面的中线上。 4.凡是击点不在母球竖中线以内都会产生偏塞.亦就是向左向右或左上右上左下右下等旋转。 5.偏塞的概念只有在母球吃库后才可以完全实现。也就是说,母球在不吃库的情况下是没必要用偏杆下塞的。概念理解:使用以上五种基本杆法完全可以控制母球走至台面任何位置.所需要的只是杆高一点或低一点.也就是说,当你面对的角度距离不同时,适当调整母球击点的高低而不是下偏塞来达到母球走位的目的. 下面详细讲解各种杆法下母球击打目标球后与目标球所产生的分离角关系 1.非直线球. 中杆－最基本杆法,大多数击打情况下首选杆法。理由,击点厚实,走球不飘。分离角度为九十度(根据发力大小和距离远近角度会产生不同程度的变化,需要自己细心体会)击点位置,目测到母球中心稍偏下方。通常眼睛看到的母球中心点实际上要高出一点。高杆－常用杆法,使用时母球会产生向前的旋转,分离角度为锐角。杆越高发力越大分离角度越小。中高杆－常用杆法,中杆与高杆之间位置统称中高杆,根据击点高低不同发生原理同上。低杆－常用杆法,使用时母球会产生向后的旋转,分离角度为钝角.杆越低发力越大分离角度越大。中低杆－常用杆法,中杆与低杆之间位置统称中低杆,根据击点高低不同发生原理同上 2.直线球. 所有基本杆法使用在直线球时均无分离角.依杆法的不同在同一轨迹上产生同向或反向的直线或直线延伸运动."平角算不算分离角?:)" 基本的杆法概念到这里就暂告一段落,如想完全掌握并熟练运用以上杆法需要大量的练习和思考. 明白了基本枪法的道理之后就需要具体的实施这些枪法,很多球友对杆法已经相当熟知,那么如何行之有效的练习和使用这些枪法呢? 基本功训练: 在要求高低杆双落的同时增加中高,中低杆的训练,也就是平时所说的蹬杆。这个时候可以利用粉球来增加练习乐趣。中高杆蹬位:利用中高杆法,注意，是杆法而不是力度,也就是说在练习这种杆法的时候每一杆的发力应该是一样的。只是在击球点上寻求高或者低的变化,将目标球击进袋后母球向前蹬一个球位,两个球位,依此类推。直到你能控制母球蹬到任何你假想击打粉球的位置。中低杆蹬位:练习方法,要求同上.不同的是方向。采用以上方法训练时均需将杆拉满,也就是杆头拉至姆指架桥处.这样可以保证每杆的力度大致相同. 难点:注意击打的位置,蹬杆练习时击点位置稍高或低产生的效果都会不同. 打球贵在用心，认真，还要学会总结。对于相同位置的对自己有点难度的球，更是如此了。打球的过程中，能用轻点的力量进的球绝不用大力，打时要有自信，进攻是要有目的性，不能一味追求完美。只要把自己怕打的球能做到打时稳一点，脑子里别想不进那回事都是一个进步。我认为的高手－－能把握机会完美清的人，是能创造机会清台的人，是准度加精确走位的人，是心态始终如一的人，是能接受失败而心平气和的人。因为你面对的是一个和自己同样充满智慧的人，真正的较量是智慧而不单是球技，所以假如自己输了，就一定有输的原因。反醒一下，你一定会有新的提高。如何保证一杆进球数多呢？总结了一下，主要运用以下战术： 1)开杆之后不着急进球，先把自己的球打散，要注意查看哪个球是死球或者很难打的，那些球应该先考虑先打。 2)先让对手收球，他的球越少，你的球越好打，等到他只剩黑色球的时候是最理想的状态，你可以先防守一杆然后用两杆收球更有把握。不过这方法风险也大，对付高手，最好不要用此招术。 3)每进一球，都要精确控制走位，踢开死球，留出角度，为下一个球打基础，要记住，你不是打一个球，你是打一堆球，有一个进不去，你都赢不了，所以必须在瞄点精确的基础上走位准确。 4)不要每次都打最容易打的球。这样的结果往往是打完几个突然发现没球可打了，在开始阶段，应该打那种能冲开死球位置的球，比如薄底袋或者中袋撞击球堆是常用的方法。在僵持阶段更应该在冲死球之前留一个好打的球，否则万一死球冲出来却打不到，岂不很惨？ 5)尽量不要打距离袋口远的球，同样处于台面中央的球，如果往中袋打，就会比往底袋打容易的多。 6)只要可以打得到球，就没有不可能下的角度，尽量不要蒙杆，事实证明蒙杆经常导致失败，要利用反弹，旋转、借力等战术制造入球机会，反弹打拉杆的时候，由于是精确遵守反射定律的，所以估算比较容易，注意不要让反弹的球击中母球就可以了。反弹打勾杆就比较难了，但是这是一般人不注意的手法，有的时候还是顶用的，目标球贴近案边的反弹勾杆容易打得准。旋转(扎杆)一般用于绕开障碍球，只要打侧旋加出杆角度，就可打出旋转，这个太高深了，一般只用于救球。借力是我推荐的好想法，即目标球直接下球的路线被挡住，则可以让目标球撞击附近其他的球改变路线入袋，这种球多打就会掌握角度和力度的。 7)避免母球摔袋或者误击黑色球入袋，只要有可能会让母球摔袋，就要使用旋转避开，如果你减少蒙杆的机会，也就减少了把黑色球蒙进去的机会了。最后，大家记得我们打台球是打8个球，不是打每个球，当你能够经常性一杆清台的时候，你会发现这种运动，其实是魅力无穷的。台球的瞄准：在打球的过程中有的人打的准有的人打的不准，或者这个样子的球我会，打起来特别得心应手，那样的球我打的不好，老实失误的时候多一些。相信大家都应该有这样的感受。其实如果我们按照物理的角度来看这个问题，或许会有些收获，大家知道，台球的直径是小于袋口直径的。只要在袋口允许的范围内，球一般的情况下是可以下袋的，通过逆推的方法，我们只要保证球在这样的误差范围就可以了，怎么样子保证球的误差尽可能的小，我查了好多资料发现，打球的时候不看母球，看目标球，从我们打球的标准姿势来看，球杆一般处在下巴的正下方，两眼之间，这个样子只要我们能够看到袋口的中间点与通过目标球球心联线的点的直径的另一端的点，冷静果断出杆，目标球是可以下的。有的人说，在直球或者是角度特别小的情况下可以，但是当角度大了就打不下了，其实这个问题很容易解决，就是考虑上母球的半径，球杆和母球相撞之后，母球按直线方向运行，相当于你杆的延伸，此时虽然你瞄的是正确的点但是你要是仔细观察一下你会发现，母球并不能撞到你瞄的哪个点，也就是说首先和目标球接触的不是你杆与母球接触点的通过圆心的母球前点。所以在击球过程中适当的错开一点通过一段时间的训练你也能打的神准。：）（这种瞄准是在姿势正确的前提下运用中杆击球）台球的杆法：我在说上面瞄准的时候有的人可能会说，我要是打偏杆那目标球的运行轨迹就是弧线了，那该怎么办。这个问题对不同的人来说是不一样的，有的人说不让点有的人说让点，我个人认为在击球的过程中偏杆是不用让点的，但是扎杆就需要让点，因为偏杆运行是一个弧线，只不过是在中间脱离了一下直线的轨道，等绕过障碍物时又回到原来的轨道上而已。只要杆法合适，是可以准确击中球的。但是扎杆就必须让点了，以为运行轨迹是一条直线和一条弧线的合成。发生了方向上的变化。没有太多的规律而言，就是需要多多联系来提高准确率。以上这些说明合理的运用杆法能起到出奇制胜的效果。一般来说母球分为九个区，在每个区击球分别被命名：中杆，击打球的中部，可以把能量完全传输到目标球上，而母球静止，俗成定杆。高杆，击打球的上部，可以把能量完全传输到目标球上，母球先静止，而后旋转往前运行，俗称跟杆。低杆，击打球的下部，可以把能量完全传输到目标球上，母球先静止，而后旋转往后运行，俗称缩杆。左偏杆，击打母球的左边，有一个）的弧线。右偏杆，击打母球的右边，有一个（的弧线。右低杆，击打母球的右边偏下，运行轨道首先是出现（击打球之后出低杆。左低杆，击打母球的左边偏下，类似上面的情况。右高杆，击打母球的右边偏上，类似上面的情况。左高杆，击打母球的左边偏上，类似上面的情况。基本的就这些，当然还有高级杆法，例如跳杆、扎杆跳杆的要领是，瞄准球的中心，一般击打球的中上部（也可以击打中下部）发力，快速抽杆。扎杆的要领是要掌握平行线原理。台球的发力：中杆的时候，根据球的远近和局势的需要选择力量的大小。选择不同的球，不同的位置，用同一种杆法练习；选择相同的球，一个定点位置，用不同的杆法练习；还有系统的训练，比如十字架，蛇彩之类的等这些东东都练个差不多了的时候你可以，开始码球开始开局训练，在球局中锻炼你的杆法。等你的杆法运用成熟之后，你要锻炼你掌控全局的能力，一个简单易行的练习方法是自由球训练法，就是在开完球之后给自己一个任意自由球，然后强制自己认真打，争取一杆清台。如果失误，则重新开球。直至能经常清台为止。

剁杆也叫扎杆，就是弧线球。如果我们把白球正对着你的那个球面平分为四个区域，那剁杆的击打点只有两个区域，图中的3,4区域，即左下方和右下方；向往左边拐就打左下方，想往右边拐就打右下方。击打时需要抬高杆尾，手架抬高，快速击打。注意白球是被球杆挤出去的而不是打出去的，球杆的力量是传给白球旋转的。弧线的大小和杆尾的高低，击打的速度，击打点离桌面的高度成正比，但是不能过于追求极限，很容易呲杆的。打前多擦巧粉。

展开全部是不是把白球打来不动，白球中间就行了

8，求定积分10ln1xx1xdx 的过程

就是上下左右跟空格键，再加几个道具使用键就行啦！真笨

QQ游戏和炮炮堂没什么关系吧？你指的是QQ堂吧？

简单的说就是四个方向箭和空格箭,CTRL箭是用道具.

/ar是自动准备 /in是邀请朋友加入 /GO（空格）+ 房间（041）=进这个房间 /where是可以找频道的 F1是帮助 F2显示玩家账号（不包括自己的）F3是显示自己游戏的昵称 F4截图 F5准备（开始）。F6话气球开/关 F7是效果音开/关 F8是背景音乐开/关 F9是设置快捷语言的按ALT+1~9 空格放泡泡，↑ ↓ ← →移动，CTRL使用道具在介绍下打法：第一：无限连这个是最经典的一种超高打法，需要有高深的技巧，他比V更华丽，更具有杀伤力，他的攻击范围广，是目前来说最高的泡泡技术！暂时没有排解方法！代表人物应该是：HUYANWEI 这个人的我不在介绍，他不是神，但技术绝对OK！本人曾经见过！第二：无限V 关于V，我不在多说什么，V有很多类型，无限V就是基于3V而形成的无限摆放，杀伤力最大，一个高手，但把无限V耍的淋漓到位的话，比什么都要厉害！特点范围大，攻击猛，有形成一秒一暴的技术特点！本人只能说用直拉和卡位来排解，但是一个特别厉害的高手，你根本就没有机会去做直拉与卡位！代表人物；我游戏王（我不在对此人在做任何评价，名气绝对高，我在与他一起的时候，对他的打法几乎入神）第三：中狂V 对此打法我不在多说，上面有贴介绍。我不在强调，这个打法我不喜欢，是一种自杀打法！排解就是你比他更狠！第四：段在此我要先声明一点，不要把韩段和段混合在一起，韩段不是打法，而我说的段才是打法，目前有4段与3段，攻击及高，他不属于V，段的特点是从这点到那点形成的线段为攻击，特点是攻击犀利，且非常准确，绝对在V之上一种及厉害的打法。排解办法是贴身打。第五：3V 如果说无限V进攻称谓一决的话，那么3V绝对是你技术的体现，3V攻击我不在多说，见过的人有很多，他是V的最高境界。至于网络上说有什么4V和5V的，我认为是造谣。不可能连4。5V的，只有形成无限V不可能有4V，希望大家在看过帖子以后不要在听什么有4V什么的，那是自己吹自己吧！3V的排解是连第一个泡泡和第三个泡泡。但是要是遇到强敌，我怕你是没有时间去连！第6 ：郁郁昏昏连死你为什么有这样的打法，可能很多人见过，但没有统一的称呼，这个打法适合混战，他的技术属性是只是游走，走着走着给你连了一串，记住通常是致命的！这样的打法是防守打法精髓的体现，他喜欢连对方的泡泡，借力打力，是一种用脑子打的人，也是一种有意思阴人的打法，此打法不怎么适合单条！代表人物有好几个！我不在强调！第7：封杀如果说V是可恶的，那么封杀我们一听名字就知道是非常狠的一种进攻，他攻击杀伤力是最狠的，不留一点生路，甚至与你同归，封杀特点就是往死里杀。最适合打配合站，配合中的封杀是最有效的进攻！第8：拉只要我提起这个字，大家都知道怎么回事！这个是最为平常的进攻，往往是最有效的进攻，他是等对方泡泡快暴的时候，突然连，是一种防守进攻，拉可以制造假的生事，经常会叫对方不知道然后进攻！排解的办法就是连零秒泡泡，这样就可以叫对方没有的连你！第9：半封杀可能这个名字也有人听过，当我介绍过他的技术特点之后，大家一定明白了，先放两个泡泡不在一条线上面，左拉右拉，来个半封杀，通常有几个技术特点，他可以主动进攻，也可以防守进攻，虽然不华丽，但确实很使用的技术。如果有人不明白的话，可以加我QQ我介绍半封杀高手给你们认识！第10：半身绣这个是一种最新的打法，为什么本人要把他放在最后一个呢！因为本人这套打法是最新的一种，但技术与搭配还没有完全至于完美！但是这个打法将来绝对是一套最新最时尚与实用的打法！技术特点我不在介绍，前面有帖子自己可以去看！（由于本人游戏水平和写作水平都十分有限，所以有什么批评的、赞美的、感触的、建议的、指正的、鼓励的话都请跟贴。谢谢。一直想写一篇详细禅述半身位和完美点的文章，可是太懒，再加上以前的认识也不太足。今天就发个贴吧。首先，这篇文章不适合很新的玩家看，因为有些东西玩的少了可能体会不到。好了，废话少说，进入正题。基本概念： 1 半身位：通俗一点讲就是不把自己的身子放在一个格里，确切的说是影子。分左右的半身位，上下的半身位，和上下左右的半身位（只有在空旷的图中才能用）。 2 完美点：半身位的极限称为完美点，分左完美点，右完美点，上下完美点和上下左右完美点（最完美点，只有在空旷的图中才能用）。有些玩家一直不知道完美点是怎么一回事。看你站的是不是完美点是要看影子的。每个人物的影子都是一样大小的，是一个椭圆形的。（1）。左右完美点。可以把这个影子细分一下，那么左右的长度大概是十二格（不一定准确，但一定是偶数）当你站在两个格子中间的时候，如果左边五格中间一格右边六格，那你站的是右完美点。如果右边五格中间一格左边六格，那你站的是左完美点。左右完美点的属性：无论你站的是左完美点还是右完美点，两个格中的（任意一条）纵向水流都是炸不到你的，但是区别在于，你站在左完美点放雷，雷就放在左格，站在右完美点放雷，雷就放在右格。可以说左右完美点和左右放雷点是吻合的。熟练掌握以后你可以做几个试验：〈1〉炸出一个一格的死胡同（里面有道具），若这个死胡同在右边，那你先在外面堵一个雷，再走到右完美点，吃到道具，再从雷上走出来。若走过右完美点就出不来了。（左侧道理相同）（左右方向吃道具的点和放雷点也是吻合的）〈2〉放一个雷，走到右完美点再放一个雷，然后可以往左走，从第一个放的雷上走出去。（左侧道理相同）〈3〉在工厂7中，吃手套和夹子。然后在中间的左中部的坑里放一个夹子，往右走到右半身位，用手套扔雷，看看别人怎么杀你。（2）。上下完美点。可以把这个影子细分一下，那么上下的长度大概是七格（不一定准确，但一定是奇数）当你站在两格中间的时候，上面三格，中间一格，下面三格。这就是上下的完美点，在这一点两个格中的（任意一条）横向水流都是炸不到你的。。在这个点上放雷，雷是放在上面一格的。你再往下一点，只要你的影子还有一点在中间，那么你放的雷就会放在上面一格。上下的站位和放雷点是不吻合的。几个试验：〈1〉炸出一个一格的死胡同（里面有道具），这个死胡同在下边，你先在外面堵一个雷，再走下去，吃到道具，再从雷上走出来。这个比左右的容易，点比较多，不只一个。（上面的是吃不到的，可以自己试验一下）〈2〉放一个雷，往下走再放一个雷，然后可以往上走，从第一个放的雷上走出去。（上面不可以）。（3）。最完美点。综合左右完美点和上下完美点就可以找到最完美点。站在这个点上，任何方向单一的水流通过你的身体都炸不到你。但是站在这一点上你自己放的雷是能炸到自己的。因为同时有上边和（左边或右边）的水流通过你的身体。那么有没有自己放雷，原地不动也炸不到自己的点呢？回答是有，我在这里姑且称之为次最完美点。这个点就是你站好左右完美点后，纵向移动让你的影子的上边在上下两格的中间线上。现在你放雷是放在上边的格里，你原地不动，雷是炸不到你的。在这一点你也可以放一个钉子，然后再放一个雷，雷马上就炸，你却毫发无损。（地牢7是做这个实验的好地方，最好先骑个龟，再慢慢找，很容易找到的）这是什么道理呢？这是因为泡泡堂中判断一个玩家是否被炸到的标准（我认为的，不一定对）是他的影子在水流中的面积是否大于1/2多一点，如果是，那么就被判断为被炸。（4）应用。有很多新手说半身位没用，我不会站一样杀你。其实不然，你不会站只能打的过菜鸟，稍厉害一点的玩家没有不会半身位的，只不过有的没有了解的这么细致罢了。但是也不是说会了半身位就厉害了，这要和其他的基本功配合起来一起用，你就发现真的是受用无穷，不会不行。练的熟练的人，一站就是完美点，这样对其进攻和防守的速度都是有帮助的，虽然很小，但高手的较量就差在那很小的一点上。回身镖的时候用半身位放雷，敌人的反应时间更少，更易被杀（前提的网速好，不然放不出来）再有一点就是在障碍物多的地形里走的时候，不要走到十字路口再拐（特别是你的速度很快的时候），你只要影子进入十字路口就可以拐了，这时你的人是顺着障碍物滑过去的，可以把你的速度发挥到最大值。综上所述，半身位不是万能的，不会半身位是万万不能的。半身位是一个细致的技术，初练时作用不大。在当你的水平达到一个瓶颈的时候，掌握好了半身位，可以让你有质的提高。好了，说了这么多，希望能对那些对半身位有兴趣的朋友起到一定的帮助。我在游戏里的用户名是灰色，水平一般，欢迎有空找我玩。骂我直接在这里骂就行了，不要在游戏里骂人。最后祝大家玩的开心

进入游戏按F1自然就会懂，会有提示的。

解：∫<0,1>[ln(1+x)/(1+x2)]dx=∫<0,π/4>[ln(1+tanz)/(1+tan2z)]*sec2zdz (令x=tanz) =∫<0,π/4>ln(1+sinz/cosz)dz =∫<0,π/4>ln[(sinz+cosz)/cosz]dz =∫<0,π/4>[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz =∫<0,π/4>ln(sinz+cosz)dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz =∫<0,π/4>ln[√2sin(z+π/4)]dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz =∫<0,π/4>ln(√2)dz+∫<0,π/4>ln[sin(z+π/4)]dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz =(π/4)ln(√2)+∫ln[sin(π/2-y)]d(-y)-∫<0,π/4>ln(cosz)dz (在第二个积分中，令z=π/4-y) =πln2/8+∫<0,π/4>ln(cosy)dy-∫<0,π/4>ln(cosz)dz =πln2/8+∫<0,π/4>ln(cosz)dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz (在第一个积分中，令z=y) =πln2/8

9，求定积分10ln1xx1xdx 的过程

nurbs建模相对复杂数据量小，低精度显示快，渲染时可以无限细分nurbs的理性化比较强，更加适合于工业建模。NURBS模型都是四边形，操作比较困难，塑型快，uV是固定的，比较难画贴图。NURBS可以无限细分（镶嵌），又不增加数据量，这点对特写镜头（特别是电影比较好）。其他解释：http://baike.baidu.com/view/29391.htm

NURBS是一种非常优秀的建模方式，在高级三维软件当中都支持这种建模方式。NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。NURBS曲线和NURBS曲面在传统的制图领域是不存在的，是为使用计算机进行3D建模而专门建立的。在3D建模的内部空间用曲线和曲面来表现轮廓和外形。它们是用数学表达式构建的，NURBS数学表达式是一种复合体。在这里，只是简要地介绍一下NURBS的概念，来帮助了解怎样建立NURBS和NURBS物体为什么会有这样的表现。1.1 NURBS的定义 NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。具体解释是： .Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。 .Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。 .B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。1.2 度数和连续性所有的曲线都有Degree(度数）。一条曲线的度数在表现所使用的等式里面是最主要的指数。一个直线的等式度数是1，一个二次的等式度数是2.NURBS曲线表现是立方等式，度数是3.可以把度数设得很高，但通常不必要这样做。虽然度数越高曲线越圆滑，但计算时间也越长。一般只要记住Degree(度数）值越高曲线越圆滑就可以了。曲线也都有Continuity(连续性）。一条连续的曲线是不间断的。连续性有不同的级别，一条曲线有一个角度或尖端，它的连续是是C0。一条曲线如果没有尖端但曲率有改变，连续性是C1。如果一条曲线是连续的，曲率不改变，连续性是C2，如图所示。一条曲线可以有较高的连续性，但对于计算机建模来说这三个级别已经够了。通常眼睛不能区别C2连续性和更高的连续性之间的差别。连续性和度数是有关系的。一个度数为3的等式能产生C2连续性曲线。NURBS造型通常不需要这么高度数的曲线。一条不同片断的NURBS曲线可以用不同级别的连续性。具体来说，在同样的位置或非常靠近的地方放置一些可控点，会降低连续性的级别。两个重叠的可控点会使曲率变尖锐。三个重叠的可控点会在曲线里建立一个有角度的尖角。附加一个或两个可控点会在曲线的附近联合它们的影响力。从可控点中删除一个离开它们，就增加了曲线的连续性的级别。在3DMAX里，Fuse(熔化）可控点会在曲线里建立一个假象的曲率或尖角。如果要恢复原状，Unfuse(反熔化）那个点就可以了。1.3 Refine(精炼)曲线和曲面精炼一条NURBS曲线的方法是在上面加更多的可控点。精炼能更精细地控制曲线。当在3DMAX里精炼一条曲线的时候，软件会保持原始的曲率（从技术上说，它保持着统一的节点矢量）。换句话说，曲线的形状不会改变，但是相邻的可控点会从新加的可控点那里移开。 NURBS曲面与NURBS曲线本质上有一亲的属性。1.4 点曲线和点曲面的概念在3DMAX里可以用点曲线和点曲面来建立模型。控制这些物体的点是被强制依附于曲线或曲面上的。它没有黄色的虚线控制格和重量控制。这是一个比较简单的界面，初学者可能更喜欢用。这并不是说高级用户就用不上了，如果是那样的话开发商就不会把它加到3DMAX中去了。可以用基础点来构建一条曲线，然后构建从属曲面。可以使用按钮来把点曲线或点曲面转换成独立的可控曲线或可控曲面。另一方面，尽量不要把可控曲线或曲面转换成点曲线或曲面，因为这样会有多种点的解决方案，会有难以遇料的结果。1.5 Tolerance(容差）这里先介绍一个容差的概念，以后将要用到。容差是指在3DMAX所使用的度量单位里的一个距离。如果连接的曲线间的间距大于这个值，3DMAX实际上是先建立一条融合曲线，然后再把三个部分连接在一起形成一条完整的曲线。如果间距小于这个值，则3DMAX不建立融合曲线。先在两条曲线间建立一条Blend(融合）曲线，然后把三条曲线连接在一起形成一条单个的曲线，这是一种比较好的方法，得到的结果与父曲线匹配得很好。当有一个距离，但是它太小的时候会出现问题。在这种情况下，3DMAX要产生融合，但是因为那里没有足够的空间给它，结果曲线会有一个环形在那里。要避免这个环形，把Tolerance(容差）设置得比间距大就可以了。如果设置容差为0，3DMAX会为它选择一个值。

poly可以看成mesh的升级版，功能有了很大增强和提升，poly是目前比较主流的建模工具，工具多，速度快nurbs可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，所以多用在工业建模中