v圈攻略，疯狂恶魔圈V21新手攻略详细点的到40波就过不去了00

时间：2022-09-13 22:51:20来源：整理作者：佚名投稿手机版

本文目录一览

1，疯狂恶魔圈V21新手攻略详细点的到40波就过不去了00
2，怎么样从v圈火
3，v圈010是什么梗
4，如何才能加黄V呢好郁闷
5，数控车床x向轴承安装方法
6，v圈的术语有哪些
7，怎么玩QQ堂
8，四色问题书面证明方法

1，疯狂恶魔圈V21新手攻略详细点的到40波就过不去了00

前期出冰，然后升级。升到1200。你玩简单的话拿10木材换2000块。然后出加速和加攻。然后开始攒钱出宙斯。接着银行或者蜘蛛。然后出恶魔塔。宙斯和恶魔塔先不升级。先升级蜘蛛，升到6000.就行了。接着升级冰龙。其他龙不出。（出地怒打树）然后开始攒钱升级蜘蛛，升到26000，就出腐蚀，然后再升级蜘蛛到蜘蛛王。接着就出尸王。升级26000的蜘蛛要出房子。等到蜘蛛王+尸王（完全体）+硫酸工厂。就点联合的第一个。就这。80波就能过，目前我也就能玩简单的。困难的过不去。手打不容易昂。。。

疯狂恶魔圈V21新手攻略详细点的到40波就过不去了00

2，怎么样从v圈火

运营推广。1、定位好自己的发展方向。2、做好视频号的运营分析和内容营销。3、实现与粉丝的互动，活跃的交流气氛会提高在v圈的知名度。

怎么样从v圈火

3，v圈010是什么梗

v圈010的梗是指在v圈，退居幕后的010女团成员以二次元的形象成为虚拟主播。v圈010的梗源于“火箭少女010”，在V圈中，010的意思是以前的女子组合组员，套上二次元人物的机壳，祖师爷赏饭吃，以二次元的品牌形象变成虚拟主播。v圈逐渐指的是二次元粉丝圈，在其中V是VOCALOID的简称，是虚拟主播、虚似偶像的意思。之后，v圈一般指的vtuber，即VirtualYouTuber的通称，存有于YouTube网站上的虚似视频主播。VOCALOID神话曲：也就是在传说曲目以上，在niconico视频网站上播放量超过1000万的VOCALOID软件参与制作的歌曲。时至今日，V圈传说曲已数以百计，神话曲却也屈指可数，其中每一首都是V圈当之无愧的宝藏。第一首便是早已被誉为“党歌”的ika创作的《把你们都给mikumiku掉》；第二首是才华横溢的ryo创作的人气最热、令人喜爱的《melt》；第三首则是横空出世，黑兔P创作，从VOCALOID圈燃烧二次元，再到三次元，至今仍是这个圈子里最负盛名的《千本樱》。

v圈010是什么梗

4，如何才能加黄V呢好郁闷

带人炒股的人，100%是骗子！（付费学习，90%是骗子，你能遇到10%的真老师，是福气！）付费学习的老师，不一定是高手，但是会带你少走许多弯路！（最终你能否考取清华北大，决定因素不是老师，而是你自己的接收能力！）

带人炒股的人，100%是骗子！（付费学习，90%是骗子，你能遇到10%的真老师，是福气！）付费学习的老师，不一定是高手，但是会带你少走许多弯路！（最终你能否考取清华北大，决定因素不是老师，而是你自己的接收能力！）首先，想增加你的内容曝光量吗？想知道如何快速成长为大v吗？头条认证的官方攻略来了！想必大家在申请头条认证的过程中都会遇到一些雷区，其实还是对头条各个认证类型的了解不够深入——头条认证包括身份认证、兴趣认证、企业认证三大类。下文将会为大家详细介绍不同认证类型之间的区别，以及申请头条认证的正确方式。一、身份认证Q1 : 什么是身份认证？头条身份认证是对用户职业身份的确认，包括普通认证、黄V认证（具体可加v行业参考认证页面右上角“常见问题”Q16）、金V认证（目前为邀请制，暂不支持用户自主申请）三个类型。认证通过后，用户将拥有更多权益。（注：头条身份认证是免费行为，任何个人或团体从中不当获利，今日头条有权追究其法律责任。）Q2 : 如何申请身份认证？打开头条客户端→点击头像进入个人主页→申请认证→身份认证。需提供清晰的手持身份证照片，和与认证信息相匹配的职业证明材料，如果图片有多个，可将图片拼贴在一起上传（注意务必保持证明材料的清晰）。申请身份认证详细步骤Q3 : 身份认证信息如何正确填写？身份认证信息的规范格式为“公司/组织+职位/称号”的组合，（如：北京字节跳动科技有限公司用户运营专员）注：认证信息经由审核通过后会随头像在个人主页、首页、推荐页、关注页、文章详情页、评论区等多场景展示。认证信息规范格式Q4 : 不想展示自己的职位信息能否隐藏？身份认证信息可增强用户的身份权威感和发文可信度，暂不支持隐藏。如果不想对外展示具体的公司或单位信息，可将认证信息修改为“所在行业领域+职务”（如：互联网公司产品经理）的格式，或取消认证。Q5 : 可提供的职业证明材料有哪些？被认可的职业证明材料包括但不限于以下几项：1.在职认证：与认证信息中单位名称、职位名称完全一致且加盖公章的在职证明、工牌、聘书等；2.行业组织认证：合法取得且社会公认的相关行业协会或组织的证明材料；3.职业资格认证：合法取得且社会公认的职业资格证，并将加盖公章的在职证明一起提交；4. 作品认证：合法取得并公开出版发行过的书刊、书画、唱片、电影、电视剧、舞蹈等作品；5. 获奖或成就认证：在国际和国内重要知名的赛事或活动中，获得的奖项或称号的证明材料。Q6 : 如何修改/取消身份认证？在客户端的个人主页点击“我的认证”→编辑，即可选择修改认证或取消认证，修改认证经由审核通过后展示新的认证信息，每月只可修改两次，取消认证后30天内不可再次申请，请谨慎操作。用户可在客户端自主修改/取消身份认证Q7 : 已经通过身份认证为什么不能发布头条号文章？要发布头条号文章必须先进行实名认证，很多用户容易将身份认证与实名认证混淆，其实两者完全不同。身份认证是对用户职业身份的确认，需提供相应的职业证明材料进行申请，而实名认证是创作者在注册头条号时对运营人的确认，认证时只需上传身份证正反面照片，并按照系统提示读出相应的数字进行视频识别，通过后即可认证成功。二、兴趣认证Q1 : 什么是兴趣认证？头条兴趣认证是对用户在头条平台上的内容创作能力的认可，包括普通认证（XX领域创作者）、黄V认证（优质XX领域创作者）、金V认证（知名XX领域创作者，目前为邀请制，暂不支持用户自主申请）三个类型。用户可以选择自己擅长/感兴趣的领域，通过持续输出垂直领域的优质原创内容，即有机会成为优质创作者，获得平台的流量扶持。（注：头条兴趣认证是免费行为，任何个人或团体从中不当获利，今日头条有权追究其法律责任。）Q2 : 如何申请兴趣认证？打开头条客户端→点击头像进入个人主页→申请认证→兴趣认证。选定领域后立即获得“XX领域创作者”认证信息的展示，随后进入为期30天的考核期。考核期内完成4条优质回答的任务即可通过考核期，并获得“XX领域创作者”认证信息的永久展示，如果未通过考核期，系统会自动取消认证信息，且需要30天后才能再次申请兴趣认证。申请兴趣认证详细步骤Q3 : 为什么已收到4条系统通知，却没有计入到考核进度条？正确的兴趣认证考核期任务完成的消息通知为：“恭喜，你在「xx」问题下的回答通过了优质回答审核，兴趣认证任务完成数+1，快去看看吧”，而不是“恭喜你的回答被推荐至头条首页”。请大家务必以正确的系统消息通知为准。Q4 : 为什么已经完成4条优质回答+1任务却没有加V？ 4条优质回答的任务完成后只是通过了兴趣认证的考核期，作为对用户创作能力的肯定，我们会为通过考核期的用户永久保留“XX领域创作者“的认证信息。要升级加v还需持续输出垂直领域优质原创内容，达到系统要求后，会自动开放升级加v入口，普通兴趣认证用户申请加V，经由审核通过后可获得黄色V标和“优质XX领域创作者“的认证信息展示。满足所有要求后系统会自动开放升级加v入口Q5 : 兴趣认证的各个领域该如何界定？由于兴趣认证的领域较多，在此就不一一赘述，后期会详细告知大家各个领域的发文方向，请持续关注“头条认证小助手”的官方账号。兴趣认证领域划分Q6 : 如何修改/取消兴趣认证？在客户端的个人主页点击“我的认证”→编辑，即可选择修改认证或取消认证，兴趣认证考核期内不可修改认证，只可取消，考核期通过后可修改，但修改领域后会重新进入考核期，取消认证后30天内不可再次申请，请谨慎操作。用户在客户端自主修改/取消兴趣认证Q7 : 兴趣认证是否只能通过问答答题进行申请？通过问答答题模式申请兴趣认证只是其中的一种途径，并非唯一途径，其他的申请途径后续会陆续开放，请大家持续关注。三、企业认证Q1 : 什么是企业认证？企业认证是头条针对企业诉求提供的“内容+营销”平台，为企业提供免费的内容分发和商业营销服务。企业认证包括普通认证和蓝v认证两种类型，企业主可以获得官方认证标识，并使用官方身份，通过微头条、文章、图集、问答、视频等多种形态完成内容营销闭环。开通企业类头条号后，还将获得定制商家主页、卡券发放、营销洞察等多款营销及内容创作工具。Q2 : 如何申请企业认证？登录renzheng.toutiao.com→开启认证→资料填写→ 支付审核费用→支付完成→审核中/确认付款中（提交后2个工作日完成资质审核，审核过程中将有第三方审核公司向运营人预留手机号码致电，核实信息，请保持电话畅通。务必按审核公司要求修改或补充资料。如资质无误，2个工作日即可开通认证。）企业认证流程Q3 : 企业认证相关问题该去哪反馈？企业认证及发票开具相关问题，可在 http://t.cn/RFzxTY6进行咨询，请说明问题详情并提供问题截图或资质截图等，工作人员会尽快核实处理。四、认证其他问题Q1 ：认证有什么权益？认证用户区别于普通用户，强化身份识别，提高在头条平台发言的可信度；基于身份，展示多元内容，促进个人品牌在头条平台成长；在头条平台获得流量扶持，增加曝光与关注，提高知名度。此外，部分对平台贡献突出或有一定知名度的用户还会获得加V认证标识，彰显独特身份。认证权益Q2 ：显示加V认证开通为什么没有V？头条号后台显示“加v认证已开通“是指系统为您开放了申请加v的权限，而不是代表该账号已经加v。 mp后台显示加v认证已开通Q3 ：申请企业认证后还可以申请身份认证吗？企业认证与身份认证互斥，不能同时存在，如果要从企业认证改为身份认证，需联系自己的代理商取消企业认证，再按照流程在客户端申请身份认证即可。如果要得到优质兴趣认证就是持续创作优质的原创内容和按照头条的规则来，那离拿到优质兴趣认证就更近了。看了这篇攻略以后，想必大家对头条的各个认证有了进一步的认识。那么心动不如行动，不妨去申请认证试试！大家在申请的过程中遇到疑问也可以在评论下方提出，小助手会挑选一些典型的问题和大家交流互动。同时，请持续关注“头条认证小助手”官方账号，小助手后续会为大家带来更详细的认证攻略，引导大家去正确地申请认证，避免踩雷。希望在小助手的帮助下，大家都可以顺利申请到自己想要的认证哦～我从今年三月中旬，向头条提请有关方面领域申请获得批准后，三月底通过了头条四项考核，成为一个普通创作者至今。我凡是有空间，每天都默默无闻地，坚持在头条耕耘，半年来从未简断过。近几个月来所发评论，被头条推荐入首页也不算少，推荐有机器操作，也许和人工大不一样，加Ⅴ並不是为名利，仅仅只是证实我，在头条辛劳付出而已。不知何故？我总觉得实在太难太难了，为什么这么难？实在让我很难理解。但是我看到一些怪现象，粉丝很少的人，竟然有很多人加上v了。不加也罢反正我也仅仅只是，对头条感兴趣参与之为，也没有什么了不起的。答：我用了两个多月的时间全心全意答题、写故事，以为能加v，结果是“事如愿违”！如其那么累的为未可知的黄v死磕，还不如想个别的路径，一边挣钱，一边写着玩儿！我也是个想在头条展现自己多才多艺的实干精神的主儿！因此，很能体会那些付出耕耘而没有收获的头条写手们！他们辛苦的发挥自己的抒写能力，却是捏着裤腰带在干活！今天，我想说的是：别把这当成正经事情做！就当闲暇时间消遣来写着玩儿！该做什么还是做什么去吧！不做无谓的抗争！所有的事情都有相似之处！包括做生意也是这样。走在前缘的人都没太费劲的加v,这就是先知先觉的好处！开始我也是很卖力的想要加v！想要挣悟空问答的收益！当我发现有点像痴人说梦的时候，我没有再夜以继日的一门心思放在头条上面了，而是找了自己力所能及的工作！一边有空就刷下头条，没空也不勉强！每个月比较清闲的工作没太费力的给我挣来五千块钱的工资，感觉比写两个月头条挣的15.68实惠多了！以上是写头条和工作的双项真实体验！送给你，感觉养命之源还是正儿八经的工作来的实际！只要是有打字的回答，几乎都会提示你在头条展示，其实这个跟内容质量关系不大，几乎每个人的回答都会有这样的提示，这跟加V无关。加V主要有两种方式，一是资质认证，比如你有行业资格证书或者行业协会会员证书，这是作为个人认证的方式，但是出了多个V以外，不会对阅读量和收益有什么帮助。二是优质创作者认证，这个是比较难的，但如果能过优质，对于推送展示是有帮助的。读者看到这个认证也会对内容质量更放心。过优质的几点要素：1、领域垂直度高于80%；2、发文质量要有保证，不能太过精简，不能复制粘贴；2、点击率、点赞数双高的爆文率要达到一定占比；3、你对于评论的回复也要保持“质量”，不能像刷楼那样敷衍；4、阅读总量和发文数量的比例关系达到一定水准。根据你的截图来看，阅读量还比较小，这个阶段能过优质的一般都是出过超级爆文或者得过青云计划的，否则很难实现。现在很多上亿阅读量的都还没有过优质，自然也就加不了V。这是一个比较漫长的过程，需要持续贡献垂直领域内的好文章、好回答，微头条和视频也要以领域内内容为主。每一个注册头条的新用户，或者说新手，除了职业认证外，更渴望通过自己领域内的兴趣认证。“兴趣认证”有啥好处呢？头条官方公布的认证特权有：独家享有专属标识，即所谓的头像加“V”，彰显独特身份；创作内容优先推荐，增加曝光，快速涨粉......对于以期来此淘金者，很有吸引力。我是2月21日注册头条教育领域用户的。起初，对头条运行规则不甚了解。只知道要在一月内完成四个优质回答，至于怎么回答，有什么作用，咱也不知道。那就写呗。然而，我竟用了两周时间就通过了四个优质回答，成为教育领域创作者，头像上加上了黄V。那么，作为头条新手，如何让你的回答被推荐进头条首页，进一步成为优质回答，快速完成一月四个优质回答的兴趣认证考核期，这是新手进入头条不可逾越的屏障。其实人家头条主要是想让你展示一下自己的创作实力。优质回答通过的标准是什么？头条官方没有给出确切的答案或者说标准。我的体会有三：一是回答必须垂直。也就是说必须是自己注册申请领域的，三农领域必须回答与三农有关的问题，美食领域只能回答与饮食方面有关的问题，我是教师，属于教育领域，那就只能回答教育方面的问题。方向错了，一切徒劳。你懂得。二是回答应有深度。回答问题切忌敷衍，要么不答，三言两语，怎能让人信服？要么认真，有理有据，让人真实可信，字数一般应在300—800字之间即可。我不喜欢1000字以上的长篇大论，相信那样的回答连提问者也不喜欢，更何况读者了。三是你的回答要有一定的阅读量。这是判定你回答优质与否的重要指标。如果你的回答符合前面的要求和标准，回答立马会被推荐进头条首页，接着阅读量会不断攀升，当阅读量超过1000的时候，恭喜通知会随时降临到你的消息栏里。1000以下的回答几乎没有希望成为优质回答。自我感觉，新手由于受粉丝量影响，头条官方在通过“优质回答”时，对点赞、评论、转发的数量要求不甚严格。那么，重要的问题来了。怎样才能写出优质的回答呢？我认为，只要把握以下五点，自然水到渠成，探囊取物：一是选题要蹭热。每天，头条悟空问答都会向注册创作用户提供数以百计的问题，这些问题方方面面，千奇百怪，涉及到各个领域。选择回答的问题，一要垂直，前面已谈，不再赘述。否则不够专业，让人笑话；二是注重蹭热度。不同时期，人们关注的焦点和热点是不同的。作为头条创作者，要像记者那样，拥有敏锐的洞察力和判断力。今年春节直至现在，新冠疫情举国关注，成为各个行业和各类人群谈论的话题，选择这样的问题应答，点击率和阅读量自然飙升，优质问答通过的机率就会提高。我有3个教育领域的优质问答与此有关，如“2020暑假会被取消吗？”。二是观点要鲜明。当今快节奏的生活和工作，没有人愿意看你的悬疑剧，加之回答无需标题，所以创作者更要重视回答开头的写作，给读者柳暗花明又一村的感觉，让其欲罢不能，否则没有多少人愿意点开全文来阅读的。因此，回答开头应紧扣问题，直奔主题，开门见山，简单明了，切忌陈铺直叙，拖泥带水，含混不清。如回答“2020暑假会被取消吗？”这个问题，我的开头是这样写的：“我认为2020年暑假不会因疫情而被取消”，只有一句话。三是阐述要清晰。论点戓观点确立后，要迅速在头脑中构思如何回答，即结合自己的生活实际和相关工作经验，确定从哪几个方面来论述或阐明，以增强文章的说服力，让读者认可你的观点，得到要寻求的答案。行文时，要条理清晰，每一段或每一部分要提炼出小标题，以方便读者快速阅读。不要过多地引用媒体或部门的通知、要求等。如在回答“什么样的孩子具有学习的潜质”这一问题时，确定观点后，我就从“情商高、勤动手、爱阅读、善质疑、品行端”五个方面进行了阐述。四是语言要通俗。隔行如隔山。在平时的阅读中，一些专业名词或术语让人头疼不已，因为我们不懂啊。所以我们在回答问题的时候，尽量使用大众化、生活化的语言，通俗易懂，自然朴实，尽可能照顾到各个年龄的阅读层次，做到老少皆宜，让你的文章给人以亲近之感。相反，你给老百姓讲“基因”、“染色体”、“WTO”、“ICU”等，没人会懂的。一旦卡壳，立马翻页。五是回答要及时。问题回答还应及时，注重实效，这也很重要。每天，头条都会邀请我们回答悟空问答，面对数以百计的问题，每天都会有数以万计的创作者在筛选，回答。问题确定后，要立马构思，迅速成文，立等可取。否则，100个人都已回答了，你的回答头条既不推荐，读者也不屑一顾。我的习惯是：你答我不答，要答我先答，早答晚不答，要答一杯茶。千万不要今天的问题先收藏，明天有空慢慢答。人云亦云，不值一纹；独立思考，无价之宝。最后用一位作家的话作为结束语。祝你和所有头条号新手加∨成功，前程似锦！加油！

首先，想增加你的内容曝光量吗？想知道如何快速成长为大v吗？头条认证的官方攻略来了！想必大家在申请头条认证的过程中都会遇到一些雷区，其实还是对头条各个认证类型的了解不够深入——头条认证包括身份认证、兴趣认证、企业认证三大类。下文将会为大家详细介绍不同认证类型之间的区别，以及申请头条认证的正确方式。一、身份认证Q1 : 什么是身份认证？头条身份认证是对用户职业身份的确认，包括普通认证、黄V认证（具体可加v行业参考认证页面右上角“常见问题”Q16）、金V认证（目前为邀请制，暂不支持用户自主申请）三个类型。认证通过后，用户将拥有更多权益。（注：头条身份认证是免费行为，任何个人或团体从中不当获利，今日头条有权追究其法律责任。）Q2 : 如何申请身份认证？打开头条客户端→点击头像进入个人主页→申请认证→身份认证。需提供清晰的手持身份证照片，和与认证信息相匹配的职业证明材料，如果图片有多个，可将图片拼贴在一起上传（注意务必保持证明材料的清晰）。申请身份认证详细步骤Q3 : 身份认证信息如何正确填写？身份认证信息的规范格式为“公司/组织+职位/称号”的组合，（如：北京字节跳动科技有限公司用户运营专员）注：认证信息经由审核通过后会随头像在个人主页、首页、推荐页、关注页、文章详情页、评论区等多场景展示。认证信息规范格式Q4 : 不想展示自己的职位信息能否隐藏？身份认证信息可增强用户的身份权威感和发文可信度，暂不支持隐藏。如果不想对外展示具体的公司或单位信息，可将认证信息修改为“所在行业领域+职务”（如：互联网公司产品经理）的格式，或取消认证。Q5 : 可提供的职业证明材料有哪些？被认可的职业证明材料包括但不限于以下几项：1.在职认证：与认证信息中单位名称、职位名称完全一致且加盖公章的在职证明、工牌、聘书等；2.行业组织认证：合法取得且社会公认的相关行业协会或组织的证明材料；3.职业资格认证：合法取得且社会公认的职业资格证，并将加盖公章的在职证明一起提交；4. 作品认证：合法取得并公开出版发行过的书刊、书画、唱片、电影、电视剧、舞蹈等作品；5. 获奖或成就认证：在国际和国内重要知名的赛事或活动中，获得的奖项或称号的证明材料。Q6 : 如何修改/取消身份认证？在客户端的个人主页点击“我的认证”→编辑，即可选择修改认证或取消认证，修改认证经由审核通过后展示新的认证信息，每月只可修改两次，取消认证后30天内不可再次申请，请谨慎操作。用户可在客户端自主修改/取消身份认证Q7 : 已经通过身份认证为什么不能发布头条号文章？要发布头条号文章必须先进行实名认证，很多用户容易将身份认证与实名认证混淆，其实两者完全不同。身份认证是对用户职业身份的确认，需提供相应的职业证明材料进行申请，而实名认证是创作者在注册头条号时对运营人的确认，认证时只需上传身份证正反面照片，并按照系统提示读出相应的数字进行视频识别，通过后即可认证成功。二、兴趣认证Q1 : 什么是兴趣认证？头条兴趣认证是对用户在头条平台上的内容创作能力的认可，包括普通认证（XX领域创作者）、黄V认证（优质XX领域创作者）、金V认证（知名XX领域创作者，目前为邀请制，暂不支持用户自主申请）三个类型。用户可以选择自己擅长/感兴趣的领域，通过持续输出垂直领域的优质原创内容，即有机会成为优质创作者，获得平台的流量扶持。（注：头条兴趣认证是免费行为，任何个人或团体从中不当获利，今日头条有权追究其法律责任。）Q2 : 如何申请兴趣认证？打开头条客户端→点击头像进入个人主页→申请认证→兴趣认证。选定领域后立即获得“XX领域创作者”认证信息的展示，随后进入为期30天的考核期。考核期内完成4条优质回答的任务即可通过考核期，并获得“XX领域创作者”认证信息的永久展示，如果未通过考核期，系统会自动取消认证信息，且需要30天后才能再次申请兴趣认证。申请兴趣认证详细步骤Q3 : 为什么已收到4条系统通知，却没有计入到考核进度条？正确的兴趣认证考核期任务完成的消息通知为：“恭喜，你在「xx」问题下的回答通过了优质回答审核，兴趣认证任务完成数+1，快去看看吧”，而不是“恭喜你的回答被推荐至头条首页”。请大家务必以正确的系统消息通知为准。Q4 : 为什么已经完成4条优质回答+1任务却没有加V？ 4条优质回答的任务完成后只是通过了兴趣认证的考核期，作为对用户创作能力的肯定，我们会为通过考核期的用户永久保留“XX领域创作者“的认证信息。要升级加v还需持续输出垂直领域优质原创内容，达到系统要求后，会自动开放升级加v入口，普通兴趣认证用户申请加V，经由审核通过后可获得黄色V标和“优质XX领域创作者“的认证信息展示。满足所有要求后系统会自动开放升级加v入口Q5 : 兴趣认证的各个领域该如何界定？由于兴趣认证的领域较多，在此就不一一赘述，后期会详细告知大家各个领域的发文方向，请持续关注“头条认证小助手”的官方账号。兴趣认证领域划分Q6 : 如何修改/取消兴趣认证？在客户端的个人主页点击“我的认证”→编辑，即可选择修改认证或取消认证，兴趣认证考核期内不可修改认证，只可取消，考核期通过后可修改，但修改领域后会重新进入考核期，取消认证后30天内不可再次申请，请谨慎操作。用户在客户端自主修改/取消兴趣认证Q7 : 兴趣认证是否只能通过问答答题进行申请？通过问答答题模式申请兴趣认证只是其中的一种途径，并非唯一途径，其他的申请途径后续会陆续开放，请大家持续关注。三、企业认证Q1 : 什么是企业认证？企业认证是头条针对企业诉求提供的“内容+营销”平台，为企业提供免费的内容分发和商业营销服务。企业认证包括普通认证和蓝v认证两种类型，企业主可以获得官方认证标识，并使用官方身份，通过微头条、文章、图集、问答、视频等多种形态完成内容营销闭环。开通企业类头条号后，还将获得定制商家主页、卡券发放、营销洞察等多款营销及内容创作工具。Q2 : 如何申请企业认证？登录renzheng.toutiao.com→开启认证→资料填写→ 支付审核费用→支付完成→审核中/确认付款中（提交后2个工作日完成资质审核，审核过程中将有第三方审核公司向运营人预留手机号码致电，核实信息，请保持电话畅通。务必按审核公司要求修改或补充资料。如资质无误，2个工作日即可开通认证。）企业认证流程Q3 : 企业认证相关问题该去哪反馈？企业认证及发票开具相关问题，可在 http://t.cn/RFzxTY6进行咨询，请说明问题详情并提供问题截图或资质截图等，工作人员会尽快核实处理。四、认证其他问题Q1 ：认证有什么权益？认证用户区别于普通用户，强化身份识别，提高在头条平台发言的可信度；基于身份，展示多元内容，促进个人品牌在头条平台成长；在头条平台获得流量扶持，增加曝光与关注，提高知名度。此外，部分对平台贡献突出或有一定知名度的用户还会获得加V认证标识，彰显独特身份。认证权益Q2 ：显示加V认证开通为什么没有V？头条号后台显示“加v认证已开通“是指系统为您开放了申请加v的权限，而不是代表该账号已经加v。 mp后台显示加v认证已开通Q3 ：申请企业认证后还可以申请身份认证吗？企业认证与身份认证互斥，不能同时存在，如果要从企业认证改为身份认证，需联系自己的代理商取消企业认证，再按照流程在客户端申请身份认证即可。如果要得到优质兴趣认证就是持续创作优质的原创内容和按照头条的规则来，那离拿到优质兴趣认证就更近了。看了这篇攻略以后，想必大家对头条的各个认证有了进一步的认识。那么心动不如行动，不妨去申请认证试试！大家在申请的过程中遇到疑问也可以在评论下方提出，小助手会挑选一些典型的问题和大家交流互动。同时，请持续关注“头条认证小助手”官方账号，小助手后续会为大家带来更详细的认证攻略，引导大家去正确地申请认证，避免踩雷。希望在小助手的帮助下，大家都可以顺利申请到自己想要的认证哦～我从今年三月中旬，向头条提请有关方面领域申请获得批准后，三月底通过了头条四项考核，成为一个普通创作者至今。我凡是有空间，每天都默默无闻地，坚持在头条耕耘，半年来从未简断过。近几个月来所发评论，被头条推荐入首页也不算少，推荐有机器操作，也许和人工大不一样，加Ⅴ並不是为名利，仅仅只是证实我，在头条辛劳付出而已。不知何故？我总觉得实在太难太难了，为什么这么难？实在让我很难理解。但是我看到一些怪现象，粉丝很少的人，竟然有很多人加上v了。不加也罢反正我也仅仅只是，对头条感兴趣参与之为，也没有什么了不起的。答：我用了两个多月的时间全心全意答题、写故事，以为能加v，结果是“事如愿违”！如其那么累的为未可知的黄v死磕，还不如想个别的路径，一边挣钱，一边写着玩儿！我也是个想在头条展现自己多才多艺的实干精神的主儿！因此，很能体会那些付出耕耘而没有收获的头条写手们！他们辛苦的发挥自己的抒写能力，却是捏着裤腰带在干活！今天，我想说的是：别把这当成正经事情做！就当闲暇时间消遣来写着玩儿！该做什么还是做什么去吧！不做无谓的抗争！所有的事情都有相似之处！包括做生意也是这样。走在前缘的人都没太费劲的加v,这就是先知先觉的好处！开始我也是很卖力的想要加v！想要挣悟空问答的收益！当我发现有点像痴人说梦的时候，我没有再夜以继日的一门心思放在头条上面了，而是找了自己力所能及的工作！一边有空就刷下头条，没空也不勉强！每个月比较清闲的工作没太费力的给我挣来五千块钱的工资，感觉比写两个月头条挣的15.68实惠多了！以上是写头条和工作的双项真实体验！送给你，感觉养命之源还是正儿八经的工作来的实际！只要是有打字的回答，几乎都会提示你在头条展示，其实这个跟内容质量关系不大，几乎每个人的回答都会有这样的提示，这跟加V无关。加V主要有两种方式，一是资质认证，比如你有行业资格证书或者行业协会会员证书，这是作为个人认证的方式，但是出了多个V以外，不会对阅读量和收益有什么帮助。二是优质创作者认证，这个是比较难的，但如果能过优质，对于推送展示是有帮助的。读者看到这个认证也会对内容质量更放心。过优质的几点要素：1、领域垂直度高于80%；2、发文质量要有保证，不能太过精简，不能复制粘贴；2、点击率、点赞数双高的爆文率要达到一定占比；3、你对于评论的回复也要保持“质量”，不能像刷楼那样敷衍；4、阅读总量和发文数量的比例关系达到一定水准。根据你的截图来看，阅读量还比较小，这个阶段能过优质的一般都是出过超级爆文或者得过青云计划的，否则很难实现。现在很多上亿阅读量的都还没有过优质，自然也就加不了V。这是一个比较漫长的过程，需要持续贡献垂直领域内的好文章、好回答，微头条和视频也要以领域内内容为主。每一个注册头条的新用户，或者说新手，除了职业认证外，更渴望通过自己领域内的兴趣认证。“兴趣认证”有啥好处呢？头条官方公布的认证特权有：独家享有专属标识，即所谓的头像加“V”，彰显独特身份；创作内容优先推荐，增加曝光，快速涨粉......对于以期来此淘金者，很有吸引力。我是2月21日注册头条教育领域用户的。起初，对头条运行规则不甚了解。只知道要在一月内完成四个优质回答，至于怎么回答，有什么作用，咱也不知道。那就写呗。然而，我竟用了两周时间就通过了四个优质回答，成为教育领域创作者，头像上加上了黄V。那么，作为头条新手，如何让你的回答被推荐进头条首页，进一步成为优质回答，快速完成一月四个优质回答的兴趣认证考核期，这是新手进入头条不可逾越的屏障。其实人家头条主要是想让你展示一下自己的创作实力。优质回答通过的标准是什么？头条官方没有给出确切的答案或者说标准。我的体会有三：一是回答必须垂直。也就是说必须是自己注册申请领域的，三农领域必须回答与三农有关的问题，美食领域只能回答与饮食方面有关的问题，我是教师，属于教育领域，那就只能回答教育方面的问题。方向错了，一切徒劳。你懂得。二是回答应有深度。回答问题切忌敷衍，要么不答，三言两语，怎能让人信服？要么认真，有理有据，让人真实可信，字数一般应在300—800字之间即可。我不喜欢1000字以上的长篇大论，相信那样的回答连提问者也不喜欢，更何况读者了。三是你的回答要有一定的阅读量。这是判定你回答优质与否的重要指标。如果你的回答符合前面的要求和标准，回答立马会被推荐进头条首页，接着阅读量会不断攀升，当阅读量超过1000的时候，恭喜通知会随时降临到你的消息栏里。1000以下的回答几乎没有希望成为优质回答。自我感觉，新手由于受粉丝量影响，头条官方在通过“优质回答”时，对点赞、评论、转发的数量要求不甚严格。那么，重要的问题来了。怎样才能写出优质的回答呢？我认为，只要把握以下五点，自然水到渠成，探囊取物：一是选题要蹭热。每天，头条悟空问答都会向注册创作用户提供数以百计的问题，这些问题方方面面，千奇百怪，涉及到各个领域。选择回答的问题，一要垂直，前面已谈，不再赘述。否则不够专业，让人笑话；二是注重蹭热度。不同时期，人们关注的焦点和热点是不同的。作为头条创作者，要像记者那样，拥有敏锐的洞察力和判断力。今年春节直至现在，新冠疫情举国关注，成为各个行业和各类人群谈论的话题，选择这样的问题应答，点击率和阅读量自然飙升，优质问答通过的机率就会提高。我有3个教育领域的优质问答与此有关，如“2020暑假会被取消吗？”。二是观点要鲜明。当今快节奏的生活和工作，没有人愿意看你的悬疑剧，加之回答无需标题，所以创作者更要重视回答开头的写作，给读者柳暗花明又一村的感觉，让其欲罢不能，否则没有多少人愿意点开全文来阅读的。因此，回答开头应紧扣问题，直奔主题，开门见山，简单明了，切忌陈铺直叙，拖泥带水，含混不清。如回答“2020暑假会被取消吗？”这个问题，我的开头是这样写的：“我认为2020年暑假不会因疫情而被取消”，只有一句话。三是阐述要清晰。论点戓观点确立后，要迅速在头脑中构思如何回答，即结合自己的生活实际和相关工作经验，确定从哪几个方面来论述或阐明，以增强文章的说服力，让读者认可你的观点，得到要寻求的答案。行文时，要条理清晰，每一段或每一部分要提炼出小标题，以方便读者快速阅读。不要过多地引用媒体或部门的通知、要求等。如在回答“什么样的孩子具有学习的潜质”这一问题时，确定观点后，我就从“情商高、勤动手、爱阅读、善质疑、品行端”五个方面进行了阐述。四是语言要通俗。隔行如隔山。在平时的阅读中，一些专业名词或术语让人头疼不已，因为我们不懂啊。所以我们在回答问题的时候，尽量使用大众化、生活化的语言，通俗易懂，自然朴实，尽可能照顾到各个年龄的阅读层次，做到老少皆宜，让你的文章给人以亲近之感。相反，你给老百姓讲“基因”、“染色体”、“WTO”、“ICU”等，没人会懂的。一旦卡壳，立马翻页。五是回答要及时。问题回答还应及时，注重实效，这也很重要。每天，头条都会邀请我们回答悟空问答，面对数以百计的问题，每天都会有数以万计的创作者在筛选，回答。问题确定后，要立马构思，迅速成文，立等可取。否则，100个人都已回答了，你的回答头条既不推荐，读者也不屑一顾。我的习惯是：你答我不答，要答我先答，早答晚不答，要答一杯茶。千万不要今天的问题先收藏，明天有空慢慢答。人云亦云，不值一纹；独立思考，无价之宝。最后用一位作家的话作为结束语。祝你和所有头条号新手加∨成功，前程似锦！加油！

5，数控车床x向轴承安装方法

有3 个轴承。一般要不是4个，就是2个。角接触的轴承上面都有标记的。一般都是背对背装的。轴承大口朝外。　　有的可能装成面对面的。像国产的哈尔滨的和NSK的两个轴承放到一起。回到有个V字，像NSK的装的时间一般装成倒V的。那个尖朝丝杆方向。　　拓展介绍：　　轴承(Bearing)是当代机械设备中一种重要零部件。它的主要功能是支撑机械旋转体，降低其运动过程中的摩擦系数，并保证其回转精度。　　按运动元件摩擦性质的不同，轴承可分为滚动轴承和滑动轴承两大类。其中滚动轴承已经标准化、系列化，但与滑动轴承相比它的径向尺寸、振动和噪声较大，价格也较高。　　滚动轴承一般由外圈、内圈、滚动体和保持架四部分组成。按滚动体的形状，滚动轴承分为球轴承和滚子轴承两大类。

和啥系统没有关系，换轴承如果两端都换的话要把电机拆掉的，然后更换上新的轴承，然后先锁紧电机端的，再去锁紧尾端的就行。你说的车棒大小头问题和主轴有关，是主轴台偏了，调整主轴台就行。车好棒料以后不要拿下来，然后打表在棒料末端，看看差多少去调整。刀塔如果有问题，再去调整刀架，车床是以主轴先调好为基础的，然后再调整刀塔中心

6，v圈的术语有哪些

v圈指的是虚拟主播、虚拟偶像的意思。V就是VOCALOID的缩写，v圈一般是指二次元粉丝圈，现在一般指的是Vtuber，是存在YouTube网站上的虚拟视频主播。自虚拟Youtuber绊爱2016年诞生以来，虚拟主播从日本发展兴起到如今，虚拟主播已经成为二次元文化中不可缺少的一部分。虚拟主播并不只限于直播，但直播已经成了虚拟主播重要的一环，越来越多的人从直播去了解虚拟主播，虚拟主播这一概念也更深入人心。虚拟主播的性质：最初以人设为基础，真人声优配音，基于人设进行多种活动而今种类更加丰富，不仅仅以人设为卖点，更多是虚拟与现实的结合。随着在国内的大火，中日文化碰撞，虚拟主播发生了巨大的变化趋于多元化，本土化，观众的感受也各有不同。新兴产业的崛起，总要面临改变与非议，问题也源源不断地产生。尽管有很多人自发去规范维护，但类似问题仍然层出不穷，更有各自形成小团体的趋势，甚至开始排斥其他虚拟主播。

7，怎么玩QQ堂

键盘上下左右。道具123456 回车键是对话的空格键放炮

如果你要问我怎么玩，那就简单了。。比如说控制吧，，就按“上（↑）下（↓）左（←)右（→）”可以指挥人物。但如果你问的是技术方面的问题的话，就较为复杂。穿泡：先放一个泡泡对着它不停的走 0.8秒左右，然后放一个泡，这样就可以穿过它。记住一定要对着它不停的走，不能有半身什么的。穿墙： ①②③代表泡 ∪代表我们要穿的墙过程：1 先放个泡 2 按住方向键向泡走，大概0.5秒左右放下第二个泡，如果从泡泡上过去了那就从新来吧！ 3 再按住方向键对着第二个泡走，感觉像穿泡的感觉时（也就是0.8秒左右）放下第三个泡，瞬间按上方向键。 4 你就站到墙上啦！！！一、半身：在游戏中的多项技术都以半身为基础，虽然是很不起眼的一个动作，有时的确能决定生死。力保不失，防御至上，毕竟先保证小命才能谈攻击。理所当然的第一位1、半身的定义：我们都知道，在我们所玩的地图里，都是以一个个方阁组成，我们人正好可以站一个格子里。沙漠地图的格线是相对明显的，半身就是将身体放在线上面，身体左右各半，有几个微米的偏差。这个就是半身，简单的说就是将身体站在中线上，让影子看起来被平分。 2、半身的分类：半身分为左半身，右半身，衡半身。左右半身是身体被阁线纵向切割，鉴别方法是放出一个泡泡，然后人物向下或上走一定距离（不要被横向水柱炸到，也不要超出泡泡长度），如果不被炸死。那么泡在身体的哪边，就是什么半身。衡半身同理，但在限定条件下泡泡不能放在身体下面，所以不分上下半身。（QQT分）因为这项技术确实堪称经典，所以倡导随时随地的使用，当然，要灵活运用。再就是站半身要小心敌人用泡卡位，不注意的话会撞到敌人的泡泡上歪掉二、V 最早的非排连法。它曾经风靡一时，成为众多人追求的境界。它的随意，它的华丽，处处透着它的王者气息。 1、V的定义：将泡泡一个一个的点缀式丢出，两两相连的炸开。属于连泡的一种。 2、V的分类： V分为2、3、4、5……V和乱V。而根据泡泡的距离不同，也分为大步V和小步V。从V的方法不同还有有限连和无限连之分。 2V：将泡泡分成两组两两炸开。3、4、5……V同理。但个人觉得，从实用角度来说完全没有把这数字弄到5的必要。当然，搞个人秀的话，5、6V是绝佳上品表演。乱V：不遵守V的法则，只有V的内在气质和第一印象。连出的泡泡不一定是两个两个一组炸开。记住好了，看上去乱糟糟的看不出是几V又不是刷排的，就是乱V。乱V能充分体现个人技术水平和对游戏的理解深度，也是最随意最不注重结果的V！大步V和小步V：一般把每组两个相连的泡泡且距离在4格以上的连法叫大步连，也作大步V。小步V反之。无限连：除了正常的有限V之外，还放置出几个空置不连上的泡泡为种，一步步继续连下去。不死不休。三、段继V之后的非排连法。比V更加灵活，更加注重实用性和攻击力。让V手头痛、让排神无机可乘的打法，来自泡泡堂，籍贯：韩国。所以也叫韩段。段的分类基本和V相同，不多做解释。实质上就是在V的基础上加拉。虽说只有略微的不同，但却导致了本质的区别。根据对手的位置，和泡泡放置的顺序，合理的、适时加上一排，让对手呜呼哀哉。四、排和它的名义一样，简简单单的放上一排。类别也简单的分为横排和竖排。简单到看起来呆板，但合理的适时的运用，甚至能击败V，称为V的克星。是很重要的一门技术，或者说是一门学问。总之排的技术只要灵活运用完全可以弥补它外貌的不足，就比如加层，只是简单的排的组合，也是比补泡更安全更有效的进攻。还有排的疏密程度，应该是由对手的速度决定，对手慢，刷密排，对手快，刷疏排。还有最重要的一点，也是区分新手和老手的标志：拉排时一定要站好半身。这样有效的确保了千千万万的排神的生命安全。不用担心时间，可以做到0时间的秒连。也可以防止对方来自远方的一标。五、封杀和名字一样，充满霸气的打法，步步紧逼，让人无路可逃。这需要及其灵活的头脑和缜密的思路，当然还有完美的意识。最早把这项技术从应用到发扬的是泡泡里永远的“十大”：皇者幻影。因为封杀技术根据地图和对手的位置不同也有较大出入，所以没有什么固定种类。所谓的“梅花四开”（放四个泡泡将对手圈在中间，也叫做四围），也是封杀的一种。六、标法标可说是一种决定敌我生死的重要道具，而它的使用方法相信也被大家所熟知。有时候它可是比针或者叉子更抢手的道具。可以用它来猛攻，同样适宜防守。先说下它的防守。如果被人用不相连的两组或两组以上的泡泡封住，而它们放置的时间相差无几，无法根据时间差躲避。这时候就可以用标先弄炸几个逃出去。当然还有很多种适用情况，在此不一一列举。半身标：标法的一种，也是高手玩家热爱使用的技术，因为它不用考虑自己的躲避问题，出手快，稳、准、很。顾名思义，就是站了半身再标。移动中的半身标威力更强，杀死敌人的几率更大。新手就连许狂发，发N个高手就先发一个泡，然后发长龙，会马上爆的～超级高手先炸断完全场，然后（1）放几个（2）3秒后在附近放几个（它马上就会爆！！）其他： 1．闪避=(面对着敌人)按住空格键+左+左注意：按完后继续按着左暴踢=(面对着敌人)按住空格键+右+右(前面要有雷挡着.不然就变闪避了) 注意：按完后继续按着右凤舞=(面对着敌人)按住空格键+下+左+下+左天牢=(面对着敌人)按住空格键+左+下+右最好用的绝招``` 长龙=(面对着敌人)按住空格键+左+右 2．黄色的地方（有东西拿）是陷害人的三角区，守住 3．去人少的地方 4．碰到中毒要踩冰 5．把泡泡打在有刺的地方，它会马上爆（建议发长龙）

使用上、下、左、右键调整方向，空格键放泡泡。你也可以去http://qqtang.qq.com/index.shtml QQ堂官方首页，查看教程。

跟泡泡堂一样上下左右键空格放泡泡12345放道具。还有探险

8，四色问题书面证明方法

好啊这个问题我以前回答过不过我看不懂贴过来探讨下——解答由以下ＡＢＣＤ四部分组成 A：四色定理的非计算机证明：庞加莱定理的一个应用何宗光（浙江科技工程学校）何宗明（上海医疗器械五厂）摘要本文在原有的拓朴学、图论、及着色理论的基础上增加了一些必不可少的公理、定理及定义，从而建立了在着色问题上比较完善的理论系统，并采用了一些新的方法，证明了球面上及平面上平面图的四色定理。即在球面或平面上对于任何平面图有X(G)≤4。关键词封闭圈，分断隔离，着色可省略点，三角剖分图，着色调整与分析，添线，去点，去线。

D：三、四色定理的证明四色定理：在球面或平面上对于任何平面图有X（G）≤4 证明：（反证法）假设四色定理不能成立，即存在某平面图是必须用5种或5种以上的颜色来着色。即有X（G）≥5，不失一般性，可作一个任意复杂的图，如图（3），（注：读者也可在此尝试选择其它任何形状的图）其中的实线部分表示全图的一个很小的局部图，虚线部份表示省略了的大部份图形。其复杂程度可以由读者任意构筑和想象，但必须是“有限图”而不应该是“无限图”。图（3）然后对此图作以下几个步骤的处理与分析：第一步：在保持原图的所有点与连线的基础下，再将原图中尚未相连但却能够相连的各点两两之间尽可能多地连接起来，（应注意不再增加新的着色点，而仅仅增加连线）直至成为“三角剖分图”为止。由前面定理5可知这样处理之后新图的着色数不会比原图减少，这一步称之为“添线”。第二步：任取图内某一个“圈内点”及围绕这点的“最小圈”进行分析。例如我们取的这个“圈内点”为V ，且在“添线”时我们已经连接了V 与V 及V 与V ，并且还连接了V 与V 及V 与V …已经把原图变成了一个“三角剖分图”这时V 的“最小圈”就是V —V —V —V —V —V 。对于这个“局部图形”进行着色调整与分析。根据定理4，我们可以把V 的最小“点外圈”安排第一、第二、第三种颜色进行着色。把V 安排为第四种颜色进行着色。若然后再给所有“圈外的点”都着上颜色，由假设可知其“着色数”X（G）≥5，但由前面的“公理2”和“公理3”可知“圈内点”与“圈外点”不可能直达，故可以把V 这点的着色由原来安排的第四种颜色调整为第五种颜色，再由定义5可知若这时把V 这点连同V 直接相连的所有连线都去掉。这样做也并不会减少原图的“着色数”。（因为V 这点是被它的四周的“最小圈”阻断隔绝在圈内的，它与“圈外点”的着色是无关的。如果说这样做减少了原图的着色数，例如“着色数”从五减少为四，则说明原图的“着色数”本来就应该是四。）这一步称之为“去点”与“去线”。（这时的V 点是“着色可省略点”，而V 点既然已经去掉，则与它直接相连的各条线，也就自然没有存在的必要了。因为本文采用的是点着色的方法。）第三步：反复对图中其它各“圈内点”作第一步的“添线”或第二步的“去点”与“去线”，（可交替或不交替地使用）直至对图中的任何一点来说都再也没有“圈内点”可去了为止。最终使它成为一个“三角剖分图”。因为“点”在一个又一个地减少，且“圈内点”与“圈外点”是相对而言的。所以最终的结果只能如图（1）或图（2），即得到只有一个“圈”且圈内只有一个点的图（这时“圈内点”与“圈上点”相连）或一个只有“圈上点”的“三角剖分图”。但这时的“着色数”X（G）≤4。这显然与开始的假设X（G）≥5相矛盾，所以一开始的假设X（G）≥5是错误的。故在“球面”或“平面”上的着色数有X（G）≤4成立。证明完。为了便于读者更好地理解这一证明，读者可以多自选一些图形，由简单到复杂，按照本文中所提供的方法（即证明中的三个步骤）进行反复试验和思考，便能够悟出本证明其中的无比奥妙和正确性。

C：图（1）定理5：在平面图中增加一条连接原图中尚未连接的两点之间的连线，都不会减少原图的着色数。证明：假如这后来被连接的两点的原来的颜色是不相同的则连接之后也不用增加原来的着色数。假如这两点原来的着色是相同的，则此时有必要将其中的一个着色点改变为另一种颜色，则这时该图在局部需要再增加一种颜色。在该图的整体则可能增加一种颜色也可能不增加颜色,但不可能减少颜色.证明完。定理6：一个仅有“圈上点”（即既没有“圈内点”又没有“圈外点”）的三角剖分图是3可着色的。即X（G）=3 证明：如图（2）有圈ABCDEFG……先对其中的某一个三角形的三个顶点着色。例如对A、B、C三个顶点分别着上第1、第2、第3共三种不同的颜色。然后对下一个与ΔABC有公共边AC的ΔACD的顶点D着上与B点相同的第2种颜色。然后再对下一个与ΔACD有公共边AD的ΔADF中的顶点F着上与C点相同的第3种颜色。……如此继续下去，就可以用3种不同的颜色给所有的顶点分别着色。这就证明了对于这种仅有“圈上点”的三角剖分图是3可着色的。即X（G）=3 证明完图（2）定理6推论：一个仅有“圈上点”的图的着色数有X（G）≤3 证明：在原图的基础上在圈内再增加若干条连线，使其成为“三角剖分图”这样做之后不会减少原图的着色数（根据定理5）。所以有X（G原）≤X（G新）。但增加了“连线”之后，新图的着色数 X（G新）=3（根据定理6）。故有X（G原）≤3 证明完。定理7：对于任何平面图有着色数：X（G）≤5（此定理在本文证明四色定理时可以不利用，但若利用此定理则在叙述本文的证明时会更为方便些，此定理在各图论书中均有证明）定理8: 任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一个点,这个空间就一定是一个三维圆球。（庞加莱定理）定理8推论：在“球面”上挖一个“洞”就变成了拓扑学意义上的“平面”了。在“球面”上挖二个“洞”就变成了拓扑学意义上的“圆柱侧面”了。在“球面”上不论挖多少个“洞”都不会改变原来“球面”上的“着色数”。证明：将有限“平面”的“四周”在空间向外收缩为一点，或将“圆柱”的上下底面都收缩为一个点就也成了三维圆球的球面。（庞加莱定理）所以“平面”“圆柱侧面”等曲面在拓扑意义上就是“球面”所以它们的“着色数”也一定相同。（证明完）

B：一、引言一条定理希望得到证明，必须依靠一个完善的理论系统。在这个系统中有尽可能少但却是足够的公理和基本概念，以及足够的定理、定义、公式等。如果缺少了其中任何一个环节，论证就会变得寸步难行。四色定理之所以长期得不到理论性而非计算机进行的证明，主要就是因为没有建立起一个既简要而又完善的理论系统。下面所列出的公理、定理、定义大都是证明四色定理所需要的，其中绝大部分都是原来拓朴学和图论和着色理论中已有的，极少是新增加的。在“球面”或“平面”上在着色问题中的最重要的特点就是任何“圈”在“球面”或“平面”上的“阻断”作用。同样“圈”在所有“简单多面体”上也有这样的“阻断”作用。但在“非简单多面体”上有些“圈”就不再具有这种“阻断”作用，本文正是利用了这一特点证明了“四色定理”。另一方面，数学家欧拉在证明“欧拉公式”V+F–E=2（其中V是 “简单多面体”的顶点数，E是“棱数”F是“面数”）采用了逐步“去线”“去面”“去点”的方法，而本文采用的是先“添线”然后再逐步“去点”与“去线”…反复进行，最终完成了证明。这两种方法虽然不完全相同但却有相似之处。二、预备公理1：任何直达的（直接相连接的）两点，必须采用不相同的颜色。（注：本文均采用“点着色”的方法）公理2：任何不能直达的两点可以采用相同的颜色着色。公理3：在“平面”或“球面”上任何一个“封闭圈”（指若干条首尾相连的“线”所构成的图形）都可将“平面”或“球面”“分断隔离”成为不能直达的两部份，即这一部份内（即这个“圈”内）的点必须经过“封闭圈”（以后简称为“圈”）上的点才能到达另一部份内（即这个“圈”外）的点（在着色问题中，“线”与“线”之间是不能交叉的。因为如果“线”与“线”之间交叉则它们显然不能处于同一“平面”或“球面”上了。公理4：在“环面”（形如普通的救生圈）上有些“封闭圈”是不能起到“分断隔离”的作用的。即“圈”一侧的“点”可以不必非要通过“圈”上的点就可以到达“圈”的另一侧的点。（这种“环面”实际上是“七可着色”的，但本文不加以讨论）定理1：每一个没有三角形的可平面图是3可着色的（即X（G）≤3）（注：本文中凡未加证明的定理均为“拓扑学”及“图论”中已有的定理，例如本文中的定理1、定理2、定理3、等。另外本文中所列举的公理也都是各种拓扑学和图论书中经常采用的，只不过是没有明确地列举出来而已）定理2：一个图是双可着色的，当且仅当它没有“奇圈”。定理3：在“平面”或“球面”上的完全图K 的着色数为4。定义1：一个“奇圈”或“偶圈”内有一些点，则这些点叫作这个圈的“圈内点”。这个“圈”叫作这些点的“点外圈”。定义2：一个“奇圈”或“偶圈”外有一些点，则这些点叫作这个圈的“圈外点”。实际上“内”与“外”都是相对而言的。特别是在“球面”上更为明显。定义3：一个“奇圈”或“偶圈”上有一些点，则这些点叫作这个圈的“圈上点”。定义4：如果一个圈内仅有一个点，则这个“圈”称为这个点的“最小圈”。定义5：如果去掉了某一个“着色点”之后并不改变原图的“着色数”，那么称这点为“着色可省略点”。定理4：如果一个图中仅有一个“圈”及圈内仅有一个点，且这点与“圈上点”都分别相连则这个图的着色数：X（G）≤4。证明：如图（1）ABCDE……的着色数X（G）≤3（根据定理1）当再加上圈内一点0之后，由于0与圈上所有的点都相连，所以点0必须取与圈上的点颜色都不相同的另一种颜色。故其着色数应再增加一，故有X（G）≤4。证明完。

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